Pertanyaan

Carilah vektor-vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah A B untuk setiap pasang titik A dan titik B berikut. a. A ( 3 , 2 , 6 ) dan B ( 8 , 3 , − 1 ) b. A ( 2 , 1 , − 1 ) dan B ( 3 , − 1 , 2 ) c. A ( 1 , 0 , − 2 ) dan B ( 2 , − 1 , 3 )

Carilah vektor-vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah $A B$ untuk setiap pasang titik $A$ dan titik $B$ berikut.

a. $A (3, 2, 6)$ dan $B (8, 3, - 1)$

b. $A (2, 1, - 1)$ dan $B (3, - 1, 2)$

c. $A (1, 0, - 2)$ dan $B (2, - 1, 3)$

HE

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor AB = ⎝ ⎛ 1 − 1 5 ⎠ ⎞

vektor

AB = ⎝ ⎛ 1 - 1 5 ⎠ ⎞

Pembahasan

Jika pangkal vektor berada di titik A ( x 1 , y 1 , z 1 ) dan ujungnya di B ( x 2 , y 2 , z 2 ) , maka vektor posisi dari vektor tersebut dinyatakan oleh AB sebagai berikut. AB = ⎝ ⎛ x 2 − x 1 y 2 − y 1 z 2 − z 1 ⎠ ⎞ a. Vektor AB dengan A ( 3 , 2 , 6 ) dan B ( 8 , 3 , − 1 ) adalah sebagai berikut. AB = = = ⎝ ⎛ x 2 − x 1 y 2 − y 1 z 2 − z 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 8 − 3 3 − 2 − 1 − 6 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 5 1 − 7 ⎠ ⎞ Dengan demikian, vektor AB = ⎝ ⎛ 5 1 − 7 ⎠ ⎞ b.Vektor AB dengan A ( 2 , 1 , − 1 ) dan B ( 3 , − 1 , 2 ) adalah sebagai berikut. AB = = = ⎝ ⎛ x 2 − x 1 y 2 − y 1 z 2 − z 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 − 2 − 1 − 1 2 + 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 1 − 2 3 ⎠ ⎞ Dengan demikian, vektor AB = ⎝ ⎛ 1 − 2 3 ⎠ ⎞ c.Vektor AB dengan A ( 1 , 0 , − 2 ) dan B ( 2 , − 1 , 3 ) adalah sebagai berikut. AB = = = ⎝ ⎛ x 2 − x 1 y 2 − y 1 z 2 − z 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 − 1 − 1 − 0 3 + 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 1 − 1 5 ⎠ ⎞ Dengan demikian, vektor AB = ⎝ ⎛ 1 − 1 5 ⎠ ⎞

Jika pangkal vektor berada di titik $A (x_{1}, y_{1}, z_{1})$ dan ujungnya di $B (x_{2}, y_{2}, z_{2})$ , maka vektor posisi dari vektor tersebut dinyatakan oleh $AB$ sebagai berikut.

$AB = ⎝ ⎛ x_{2} - x_{1} y_{2} - y_{1} z_{2} - z_{1} ⎠ ⎞$

a. Vektor $AB$ dengan $A (3, 2, 6)$ dan $B (8, 3, - 1)$ adalah sebagai berikut.

$AB = = = ⎝ ⎛ x_{2} - x_{1} y_{2} - y_{1} z_{2} - z_{1} ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 8 - 3 3 - 2 - 1 - 6 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 51 - 7 ⎠ ⎞$

Dengan demikian, vektor $AB = ⎝ ⎛ 51 - 7 ⎠ ⎞$

b. Vektor $AB$ dengan $A (2, 1, - 1)$ dan $B (3, - 1, 2)$ adalah sebagai berikut.

$AB = = = ⎝ ⎛ x_{2} - x_{1} y_{2} - y_{1} z_{2} - z_{1} ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 - 2 - 1 - 1 2 + 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 1 - 2 3 ⎠ ⎞$

Dengan demikian, vektor $AB = ⎝ ⎛ 1 - 2 3 ⎠ ⎞$

c. Vektor $AB$ dengan $A (1, 0, - 2)$ dan $B (2, - 1, 3)$ adalah sebagai berikut.

$AB = = = ⎝ ⎛ x_{2} - x_{1} y_{2} - y_{1} z_{2} - z_{1} ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 - 1 - 1 - 0 3 + 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 1 - 1 5 ⎠ ⎞$

Dengan demikian, vektor $AB = ⎝ ⎛ 1 - 1 5 ⎠ ⎞$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

4.4 (10 rating)

A

Angel

Makasih ❤️

MR

Mahesa Reiki Anandito

Bantu banget, Ini yang aku cari!, dan Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui tiga buah titik terletak di ruang, yaitu titik A dengan koordinat ( 3 , 3 , 3 ) , titik B dengan koordinat ( 4 , 5 , 1 ) , dan titik C dengan koordinat ( 7 , 11 , − 5 ) . Ruas-ruas garis ber...

14

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik P ( 2 , 3 ) dan titik Q ( − 5 , 4 ) . Tentukan: a. vektor PQ , b. vektor QP , c. ∣ ∣ PQ ∣ ∣

3

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga buah titik terletak di ruang, yaitu titik A dengan koordinat ( 3 , 3 , 3 ) , titik B dengan koordinat ( 4 , 5 , 1 ) , dan titik C dengan koordinat ( 7 , 11 , − 5 ) . Ruas-ruas garis ber...

14

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik P ( 2 , 3 ) dan titik Q ( − 5 , 4 ) . Tentukan: a. vektor PQ , b. vektor QP , c. ∣ ∣ PQ ∣ ∣

3

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik koordinat A ( − 4 , − 1 ) , B ( − 6 , 2 ) , C ( 3 , − 2 ) , dan D ( 7 , 4 ) . Tentukan hasil dari: a. AB + BC b. AB + BC + CD c. AB − BC

21

5.0

Jawaban terverifikasi