Pertanyaan

Diketahui titik P ( 2 , 3 ) dan titik Q ( − 5 , 4 ) . Tentukan: a. vektor PQ , b. vektor QP , c. ∣ ∣ PQ ∣ ∣

Diketahui titik $P (2, 3)$ dan titik $Q (- 5, 4)$ . Tentukan:

a. vektor $PQ$ ,

b. vektor $QP$ ,

c. $∣ ∣ PQ ∣ ∣$

HE

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor PQ = ( − 7 1 ) , QP = ( 7 − 1 ) , dan ∣ ∣ PQ ∣ ∣ = 5 2 .

vektor

PQ = (- 7 1)

,

QP = (7 - 1)

, dan

∣ ∣ PQ ∣ ∣ = 52

.

Pembahasan

Jika terdapat dua buah titik A ( a 1 , a 1 ) dan B ( b 1 , b 2 ) , maka dapat dibuat vektor posisi di titik A dan B , masing-masing dinyatakan oleh vektor a = ( a 1 a 2 ) dan b = ( b 1 b 2 ) . Vektor posisi dari segmen garis berarah AB dinyatakan sebagai berikut. AB = b − a = ( b 1 − a 1 b 2 − a 2 ) Jika a = ( x y ) , maka panjang vektor a dapat ditentukan dengan rumus berikut. ∣ ∣ a ∣ ∣ = x 2 + y 2 a. Vektor PQ dapat dinyatakan sebagai berikut. PQ = = = = q − p ( − 5 4 ) − ( 2 3 ) ( − 5 − 2 4 − 3 ) ( − 7 1 ) b. Vektor QP dapat dinyatakan sebagai berikut. QP = = = = p − q ( 2 3 ) − ( − 5 4 ) ( 2 + 5 3 − 4 ) ( 7 − 1 ) c. Panjang vektor PQ adalah sebagai berikut. ∣ ∣ PQ ∣ ∣ = = = = = x 2 + y 2 ( − 7 ) 2 + ( 1 ) 2 49 + 1 50 5 2 Dengan demikian, vektor PQ = ( − 7 1 ) , QP = ( 7 − 1 ) , dan ∣ ∣ PQ ∣ ∣ = 5 2 .

Jika terdapat dua buah titik $A (a_{1}, a_{1})$ dan $B (b_{1}, b_{2})$ , maka dapat dibuat vektor posisi di titik $A$ dan $B$ , masing-masing dinyatakan oleh vektor $a = (a_{1} a_{2})$ dan $b = (b_{1} b_{2})$ . Vektor posisi dari segmen garis berarah $AB$ dinyatakan sebagai berikut.

$AB = b - a = (b_{1} - a_{1} b_{2} - a_{2})$

Jika $a = (x y)$ , maka panjang vektor $a$ dapat ditentukan dengan rumus berikut.

$∣ ∣ a ∣ ∣ = x^{2} + y^{2}$

a. Vektor $PQ$ dapat dinyatakan sebagai berikut.

$PQ = = = = q - p (- 5 4) - (23) (- 5 - 2 4 - 3) (- 7 1)$

b. Vektor $QP$ dapat dinyatakan sebagai berikut.

$QP = = = = p - q (23) - (- 5 4) (2 + 5 3 - 4) (7 - 1)$

c. Panjang vektor $PQ$ adalah sebagai berikut.

$∣ ∣ PQ ∣ ∣ = = = = = x^{2} + y^{2} (- 7)^{2} + (1)^{2} 49 + 1 5052$

Dengan demikian, vektor $PQ = (- 7 1)$ , $QP = (7 - 1)$ , dan $∣ ∣ PQ ∣ ∣ = 52$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

4.6 (13 rating)

SP

Shania Putri R.

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui tiga buah titik terletak di ruang, yaitu titik A dengan koordinat ( 3 , 3 , 3 ) , titik B dengan koordinat ( 4 , 5 , 1 ) , dan titik C dengan koordinat ( 7 , 11 , − 5 ) . Ruas-ruas garis ber...

14

0.0

Jawaban terverifikasi

Carilah vektor-vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah A B untuk setiap pasang titik A dan titik B berikut. a. A ( 3 , 2 , 6 ) dan B ( 8 , 3 , − 1 ) b. A ( 2 , 1 , − 1 ) dan B ( 3 , − 1 , 2...

1

4.4

Jawaban terverifikasi

Carilah vektor-vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah A B untuk setiap pasang titik A dan titik B berikut. a. A ( 3 , 2 , 6 ) dan B ( 8 , 3 , − 1 ) b. A ( 2 , 1 , − 1 ) dan B ( 3 , − 1 , 2...

1

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga buah titik terletak di ruang, yaitu titik A dengan koordinat ( 3 , 3 , 3 ) , titik B dengan koordinat ( 4 , 5 , 1 ) , dan titik C dengan koordinat ( 7 , 11 , − 5 ) . Ruas-ruas garis ber...

14

0.0

Jawaban terverifikasi

Seekor semut bergerak lurus dari titi A ke titik B . Hitunglah panjang lintasan yang dilalui semut tersebut jika: A = ( 4 , 2 ) dan B = ( 5 , 4 )

2

4.8

Jawaban terverifikasi