Pertanyaan

Diketahui titik P ( 2 , 3 ) dan titik Q ( − 5 , 4 ) . Tentukan: a. vektor PQ , b. vektor QP , c. ∣ ∣ PQ ∣ ∣

Diketahui titik $P (2, 3)$ dan titik $Q (- 5, 4)$ . Tentukan:

a. vektor $PQ$ ,

b. vektor $QP$ ,

c. $∣ ∣ PQ ∣ ∣$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

00

:

37

:

21

Klaim

HE

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor PQ = ( − 7 1 ) , QP = ( 7 − 1 ) , dan ∣ ∣ PQ ∣ ∣ = 5 2 .

vektor

PQ = (- 7 1)

,

QP = (7 - 1)

, dan

∣ ∣ PQ ∣ ∣ = 52

.

Pembahasan

Jika terdapat dua buah titik A ( a 1 , a 1 ) dan B ( b 1 , b 2 ) , maka dapat dibuat vektor posisi di titik A dan B , masing-masing dinyatakan oleh vektor a = ( a 1 a 2 ) dan b = ( b 1 b 2 ) . Vektor posisi dari segmen garis berarah AB dinyatakan sebagai berikut. AB = b − a = ( b 1 − a 1 b 2 − a 2 ) Jika a = ( x y ) , maka panjang vektor a dapat ditentukan dengan rumus berikut. ∣ ∣ a ∣ ∣ = x 2 + y 2 a. Vektor PQ dapat dinyatakan sebagai berikut. PQ = = = = q − p ( − 5 4 ) − ( 2 3 ) ( − 5 − 2 4 − 3 ) ( − 7 1 ) b. Vektor QP dapat dinyatakan sebagai berikut. QP = = = = p − q ( 2 3 ) − ( − 5 4 ) ( 2 + 5 3 − 4 ) ( 7 − 1 ) c. Panjang vektor PQ adalah sebagai berikut. ∣ ∣ PQ ∣ ∣ = = = = = x 2 + y 2 ( − 7 ) 2 + ( 1 ) 2 49 + 1 50 5 2 Dengan demikian, vektor PQ = ( − 7 1 ) , QP = ( 7 − 1 ) , dan ∣ ∣ PQ ∣ ∣ = 5 2 .

Jika terdapat dua buah titik $A (a_{1}, a_{1})$ dan $B (b_{1}, b_{2})$ , maka dapat dibuat vektor posisi di titik $A$ dan $B$ , masing-masing dinyatakan oleh vektor $a = (a_{1} a_{2})$ dan $b = (b_{1} b_{2})$ . Vektor posisi dari segmen garis berarah $AB$ dinyatakan sebagai berikut.

$AB = b - a = (b_{1} - a_{1} b_{2} - a_{2})$

Jika $a = (x y)$ , maka panjang vektor $a$ dapat ditentukan dengan rumus berikut.

$∣ ∣ a ∣ ∣ = x^{2} + y^{2}$

a. Vektor $PQ$ dapat dinyatakan sebagai berikut.

$PQ = = = = q - p (- 5 4) - (23) (- 5 - 2 4 - 3) (- 7 1)$

b. Vektor $QP$ dapat dinyatakan sebagai berikut.

$QP = = = = p - q (23) - (- 5 4) (2 + 5 3 - 4) (7 - 1)$

c. Panjang vektor $PQ$ adalah sebagai berikut.

$∣ ∣ PQ ∣ ∣ = = = = = x^{2} + y^{2} (- 7)^{2} + (1)^{2} 49 + 1 5052$

Dengan demikian, vektor $PQ = (- 7 1)$ , $QP = (7 - 1)$ , dan $∣ ∣ PQ ∣ ∣ = 52$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

22

4.6 (13 rating)

SP

Shania Putri R.

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui tiga buah titik terletak di ruang, yaitu titik A dengan koordinat ( 3 , 3 , 3 ) , titik B dengan koordinat ( 4 , 5 , 1 ) , dan titik C dengan koordinat ( 7 , 11 , − 5 ) . Ruas-ruas garis ber...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Carilah vektor-vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah A B untuk setiap pasang titik A dan titik B berikut. a. A ( 3 , 2 , 6 ) dan B ( 8 , 3 , − 1 ) b. A ( 2 , 1 , − 1 ) dan B ( 3 , − 1 , 2...

1

4.4

Jawaban terverifikasi

Carilah vektor-vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah A B untuk setiap pasang titik A dan titik B berikut. a. A ( 3 , 2 , 6 ) dan B ( 8 , 3 , − 1 ) b. A ( 2 , 1 , − 1 ) dan B ( 3 , − 1 , 2...

1

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga buah titik terletak di ruang, yaitu titik A dengan koordinat ( 3 , 3 , 3 ) , titik B dengan koordinat ( 4 , 5 , 1 ) , dan titik C dengan koordinat ( 7 , 11 , − 5 ) . Ruas-ruas garis ber...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Seekor semut bergerak lurus dari titi A ke titik B . Hitunglah panjang lintasan yang dilalui semut tersebut jika: A = ( 4 , 2 ) dan B = ( 5 , 4 )

1

4.8

Jawaban terverifikasi