Iklan

Pertanyaan

Diketahui titik P ( 2 , 3 ) dan titik Q ( − 5 , 4 ) . Tentukan: a. vektor PQ ​ , b. vektor QP ​ , c. ∣ ∣ ​ PQ ​ ∣ ∣ ​

Diketahui titik  dan titik . Tentukan:

a. vektor ,

b. vektor ,

c. 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

18

:

32

:

11

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor PQ ​ = ( − 7 1 ​ ) , QP ​ = ( 7 − 1 ​ ) , dan ∣ ∣ ​ PQ ​ ∣ ∣ ​ = 5 2 ​ .

vektor , dan .

Pembahasan

Jika terdapat dua buah titik A ( a 1 ​ , a 1 ​ ) dan B ( b 1 ​ , b 2 ​ ) , maka dapat dibuat vektor posisi di titik A dan B , masing-masing dinyatakan oleh vektor a = ( a 1 ​ a 2 ​ ​ ) dan b = ( b 1 ​ b 2 ​ ​ ) . Vektor posisi dari segmen garis berarah AB dinyatakan sebagai berikut. AB = b − a = ( b 1 ​ − a 1 ​ b 2 ​ − a 2 ​ ​ ) Jika a = ( x y ​ ) , maka panjang vektor a dapat ditentukan dengan rumus berikut. ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ = x 2 + y 2 ​ a. Vektor PQ ​ dapat dinyatakan sebagai berikut. PQ ​ ​ = = = = ​ q ​ − p ​ ( − 5 4 ​ ) − ( 2 3 ​ ) ( − 5 − 2 4 − 3 ​ ) ( − 7 1 ​ ) ​ b. Vektor QP ​ dapat dinyatakan sebagai berikut. QP ​ ​ = = = = ​ p ​ − q ​ ( 2 3 ​ ) − ( − 5 4 ​ ) ( 2 + 5 3 − 4 ​ ) ( 7 − 1 ​ ) ​ c. Panjang vektor PQ ​ adalah sebagai berikut. ∣ ∣ ​ PQ ​ ∣ ∣ ​ ​ = = = = = ​ x 2 + y 2 ​ ( − 7 ) 2 + ( 1 ) 2 ​ 49 + 1 ​ 50 ​ 5 2 ​ ​ Dengan demikian, vektor PQ ​ = ( − 7 1 ​ ) , QP ​ = ( 7 − 1 ​ ) , dan ∣ ∣ ​ PQ ​ ∣ ∣ ​ = 5 2 ​ .

Jika terdapat dua buah titik  dan , maka dapat dibuat vektor posisi di titik  dan , masing-masing dinyatakan oleh vektor  dan . Vektor posisi dari segmen garis berarah  dinyatakan sebagai berikut.

Jika , maka panjang vektor  dapat ditentukan dengan rumus berikut.

a. Vektor  dapat dinyatakan sebagai berikut.

b. Vektor  dapat dinyatakan sebagai berikut.

c. Panjang vektor  adalah sebagai berikut.

Dengan demikian, vektor , dan .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Shania Putri R.

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!