Iklan

Iklan

Pertanyaan

Polinomial P ( x ) dibagi ( x − 1 ) menghasilkan sisa 24 . Jika dibagi ( x + 1 ) , menghasilkan sisa 8 . Jika dibagi ( x − 3 ) , sisanya 32 . Sisa pembagian oleh ( x 2 − 1 ) ( x − 3 ) adalah ....

Polinomial  dibagi  menghasilkan sisa . Jika undefined dibagi , menghasilkan sisa . Jika undefined dibagi , sisanya . Sisa pembagian undefined oleh  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative x squared minus 8 x plus 17 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative x squared plus 8 x minus 17 end style 

  3. begin mathsize 14px style negative x squared plus 8 x plus 17 end style 

  4. begin mathsize 14px style x squared minus 8 x plus 17 end style 

  5. begin mathsize 14px style x squared plus 8 x plus 17 end style 

Iklan

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Jawaban yang tepat adalah C.

Jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Ingat : Sisa pembagian polinomial oleh adalah Sisa pembagian polinomial oleh adalah ataudapat ditulis Sisa pembagian polinomial oleh adalah ataudapat ditulis Sisa pembagian polinomial oleh adalah atau dapat ditulis Sisa pembagian polinomial oleh adalah karena pembaginya berderajat 3, maka sisa pembagiannya berderajat ≤ (3 – 1) ⇒ berderajat ≤ 2 Untuk Untuk Untuk Eliminasi a dan cpersamaan (1) dan (2) Substitusikan b = 8 ke persamaan (1) Substitusikan b = 8 dan c = 16 – a ke persamaan (3) Maka, Sisa pembagian oleh adalah Jadi, Jawaban yang tepat adalah C.

Ingat : Sisa pembagian polinomial undefined oleh begin mathsize 14px style open parentheses x minus k close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style s equals p left parenthesis k right parenthesis end style   

  • Sisa pembagian polinomial undefined oleh begin mathsize 14px style open parentheses x minus 1 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 24 end style atau dapat ditulis  begin mathsize 14px style p left parenthesis 1 right parenthesis equals 24 end style 
  • Sisa pembagian polinomial undefined oleh begin mathsize 14px style open parentheses x plus 1 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 8 end style atau dapat ditulis begin mathsize 14px style p left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 8 end style   
  • Sisa pembagian polinomial begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis end style oleh begin mathsize 14px style open parentheses x minus 3 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 32 end style atau dapat ditulis begin mathsize 14px style p left parenthesis 3 right parenthesis equals 32 end style 
  • Sisa pembagian polinomial undefined oleh begin mathsize 14px style open parentheses x squared minus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style a x squared plus b x plus c end style 
    karena pembaginya berderajat 3, maka sisa pembagiannya berderajat ≤ (3 – 1) ⇒ berderajat ≤ 2

begin mathsize 14px style open parentheses x squared minus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses equals open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end style

Untuk begin mathsize 14px style x equals 1 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell a x squared plus b x plus c end cell row cell p left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals 24 row cell a times 1 squared plus b times 1 plus c end cell equals 24 row cell a plus b plus c end cell equals cell 24 space horizontal ellipsis space pers space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style 

Untuk begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px p size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis end cell size 14px equals cell size 14px a size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px b size 14px x size 14px plus size 14px c end cell row cell size 14px p size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 1 size 14px right parenthesis end cell size 14px equals size 14px 8 row cell size 14px a size 14px times begin mathsize 14px style left parenthesis negative 1 right parenthesis end style to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px b size 14px times begin mathsize 14px style left parenthesis negative 1 right parenthesis end style size 14px plus size 14px c end cell size 14px equals size 14px 8 row cell size 14px a size 14px minus size 14px b size 14px plus size 14px c end cell size 14px equals cell size 14px 8 size 14px space size 14px horizontal ellipsis size 14px space size 14px pers size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px right parenthesis end cell end table 

Untuk begin mathsize 14px style x equals 3 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell a x squared plus b x plus c end cell row cell p left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals 32 row cell a times left parenthesis 3 right parenthesis squared plus b times left parenthesis 3 right parenthesis plus c end cell equals 32 row cell 9 a plus 3 b plus c end cell equals cell 32 space horizontal ellipsis space pers space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table end style 

Eliminasi a dan c persamaan (1) dan (2) 

begin mathsize 14px style a plus b plus c equals 24 bottom enclose a minus b plus c equals 8 end enclose space minus space space space space space space space space space 2 b equals 16 space space space space space space space space space space space b equals 8 end style 

Substitusikan b = 8 ke persamaan (1)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals 24 row cell a plus 8 plus c end cell equals 24 row c equals cell 24 minus 8 minus a end cell row c equals cell 16 minus a end cell end table end style 

Substitusikan b = 8 dan c = 16 – a ke persamaan (3)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 a plus 3 b plus c end cell equals 32 row cell 9 a plus 3 times 8 plus 16 minus a end cell equals 32 row cell 8 a end cell equals cell 32 minus 24 minus 16 end cell row cell 8 a end cell equals cell negative 8 end cell row a equals cell negative 1 end cell end table end style 

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row c equals cell 16 minus a end cell row blank equals cell 16 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row blank equals 17 end table end style 

Maka, Sisa pembagian undefined oleh undefined  adalahbegin mathsize 14px style negative x squared plus 8 x plus 17 end style   

Jadi, Jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

17

Faizah Balita Masruri

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Bilqis Salsabila A.

Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Polinomial p ( x ) habis dibagi ( x 2 − 16 ) .Polinomial dibagi ( x 2 − 9 ) bersisa ( 5 x − 2 ) .Jika dibagi oleh ( x 2 + 7 x + 12 ) sisa pembagiannya adalah ....

117

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia