Pertanyaan

Pintu gerbang masuk ke suatu desa dibatasi oleh sepasang menara (menara kembar) berbentuk kerucut terpancung yang terbuat dari campuran pasir, semen, dan batu seperti gambar berikut.Ukuran diameter lingkaran alas, lingkaran atas, dan tinggi masing-masing menara berturut-turut adalah 1 m , 0 , 5 m , dan 3 m . Untuk menyambut perayaan 17 Agustus, menara kembar itu akan dicat bagian lengkungnya saja. Jika tiap m 2 diperlukan 1 kaleng cat dan harga per kalengnya Rp 6.000 , 00 , tentukan banyak kaleng cat minimum yang harus disediakan, lalu hitung harganya.

Pintu gerbang masuk ke suatu desa dibatasi oleh sepasang menara (menara kembar) berbentuk kerucut terpancung yang terbuat dari campuran pasir, semen, dan batu seperti gambar berikut. Ukuran diameter lingkaran alas, lingkaran atas, dan tinggi masing-masing menara berturut-turut adalah $1 m, 0, 5 m$ , dan $3 m$ . Untuk menyambut perayaan $17$ Agustus, menara kembar itu akan dicat bagian lengkungnya saja. Jika tiap $m^{2}$ diperlukan $1$ kaleng cat dan harga per kalengnya $Rp 6.000, 00$ , tentukan banyak kaleng cat minimum yang harus disediakan, lalu hitung harganya.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya kaleng yang disediakan minimum 15 kaleng dengan harga Rp 90.000 , 00 .

banyaknya kaleng yang disediakan minimum

15

kaleng dengan harga

Rp 90.000, 00

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalahminimum 15 kaleng dengan harga Rp 90.000 , 00 Ingat! Luas selimut kerucut terpancung yaitu L selimut KT = π ( R + r ) s Panjang garis pelukis pada kerucut terpancung yaitu s = t 2 + ( R − r ) 2 Perhatikan perhitunganberikut ini Berdasarkan gambar, pintugerbang tersebut berbentuk kerucut terpancung dengan ukuran Lingkaran alas d = 0 , 5 m → r = 2 1 ( 0 , 5 m ) = 0 , 25 m Lingkaran atas D = 1 m → R = 2 1 ( 1 m ) = 0 , 5 m tinggi t = 3 m Maka panjang garis pelukisnya yaitu s = = = = = = t 2 + ( R − r ) 2 3 2 + ( 0 , 5 − 0 , 25 ) 2 9 + ( 0 , 25 ) 2 9 + 0 , 0625 9 , 0625 3 , 01 m Luas selimut (bagian lengkung gerbang) yaitu L selimut KT = = = = π ( R + r ) s ( 3 , 14 ) ( 0 , 5 + 0 , 25 ) ( 3 , 01 ) ( 3 , 14 ) ( 0 , 75 ) ( 3 , 01 ) 7 , 09 m 2 Jadi, luas bagian lengkung untuk satu menara adalah 7 , 09 m 2 . Sehingga luas bagian lengkung dari kedua menara tersebut yang akan di cat adalah 2 × 7 , 09 = 14 , 18 m 2 . Tiap m 2 diperlukan 1 kaleng cat, maka banyaknya cat yang diperlukan adalah 14 , 18 kaleng, jadi harus disiapkan sebanyak 15 kaleng. Harga cat per kaleng adalah Rp 6.000 , 00 , maka harga cat keseluruhan adalah = 15 × 6.000 = 90.000 = Rp 90.000 , 00 Dengan demikian, banyaknya kaleng yang disediakan minimum 15 kaleng dengan harga Rp 90.000 , 00 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah minimum $15$ kaleng dengan harga $Rp 90.000, 00$

Ingat!

Luas selimut kerucut terpancung yaitu $L_{selimut KT} = π (R + r) s$
Panjang garis pelukis pada kerucut terpancung yaitu $s = t^{2} + (R - r)^{2}$

Perhatikan perhitungan berikut ini

Berdasarkan gambar, pintu gerbang tersebut berbentuk kerucut terpancung dengan ukuran

Lingkaran alas $d = 0, 5 m \to r = \frac{1}{2} (0, 5 m) = 0, 25 m$
Lingkaran atas $D = 1 m \to R = \frac{1}{2} (1 m) = 0, 5 m$
tinggi $t = 3 m$

Maka panjang garis pelukisnya yaitu

$s = = = = = = t^{2} + (R - r)^{2} 3^{2} + (0, 5 - 0, 25)^{2} 9 + (0, 25)^{2} 9 + 0, 0625 9, 0625 3, 01 m$

Luas selimut (bagian lengkung gerbang) yaitu

$L_{selimut KT} = = = = π (R + r) s (3, 14) (0, 5 + 0, 25) (3, 01) (3, 14) (0, 75) (3, 01) 7, 09 m^{2}$

Jadi, luas bagian lengkung untuk satu menara adalah $7, 09 m^{2}$ . Sehingga luas bagian lengkung dari kedua menara tersebut yang akan di cat adalah $2 \times 7, 09 = 14, 18 m^{2}$ .

Tiap $m^{2}$ diperlukan $1$ kaleng cat, maka banyaknya cat yang diperlukan adalah $14, 18$ kaleng, jadi harus disiapkan sebanyak $15$ kaleng.

Harga cat per kaleng adalah $Rp 6.000, 00$ , maka harga cat keseluruhan adalah

$= 15 \times 6.000 = 90.000 = Rp 90.000, 00$

Dengan demikian, banyaknya kaleng yang disediakan minimum $15$ kaleng dengan harga $Rp 90.000, 00$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jari-jari lingkaran alas dan atas sebuah ember berturut-turut adalah 7 cm dan 14 cm . Jika panjang garis pelukisnya 25 cm , tentukan: a. tinggi ember, b. volume air maksimum yang dapat diisikan ke...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah cone es krim berbentuk kerucut. Jari-jarinya adalah 5 cm . Jika tinggi cone tersebut 12 cm dan π = 3 , 14 , maka luas sisi cone es krim tersebut adalah ... cm 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Akan dibuat topi berbentuk kerucut dari karton, dengan tinggi topi kerucut 15 cm dan jari-jari alas 8 cm .Luas karton yang diperlukan untuk membuat topi tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang perajin logam alumunium membuat cetakan tumpeng berbentuk kerucut diameter 26 cm dan tinggi 28 cm . Luas alumunium yang di butuhkan untuk membuat pesanan 20 buah dan keuntungan seluruhnya jika...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar kerucut di atas. Jika π = 7 22 , tentukan b. luas sisi kerucut terpancung!

3.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS