Pertanyaan

Jari-jari lingkaran alas dan atas sebuah ember berturut-turut adalah 7 cm dan 14 cm . Jika panjang garis pelukisnya 25 cm , tentukan: a. tinggi ember, b. volume air maksimum yang dapat diisikan ke ember (dalam liter), c. jika ember tersebut digunakan untuk mengisi bak mandi yang berkapasitas 1 m 3 , berapa ember air yang harus diisikan ke bak mandi hingga bak mandi tumpah untuk pertama kalinya?

Jari-jari lingkaran alas dan atas sebuah ember berturut-turut adalah $7 cm$ dan $14 cm$ . Jika panjang garis pelukisnya $25 cm$ , tentukan:

a. tinggi ember,
b. volume air maksimum yang dapat diisikan ke ember (dalam liter),
c. jika ember tersebut digunakan untuk mengisi bak mandi yang berkapasitas $1 m^{3}$ , berapa ember air yang harus diisikan ke bak mandi hingga bak mandi tumpah untuk pertama kalinya?

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya emberdigunakan untuk mengisi bak mandi hingga bak mandi tumpah untuk pertama kalinya adalah 116 ember.

banyaknya ember digunakan untuk mengisi bak mandi hingga bak mandi tumpah untuk pertama kalinya adalah

116

ember.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah (a) 24 cm , (b) 8 , 624 liter , (c) 116 ember. Ingat! Panjang garis pelukis kerucut terpancung yaitu s = t 2 + ( R − r ) 2 Volume kerucut terpancung yaitu V = 3 1 π t ( R 2 + r R + r 2 ) 1 m 3 = 1.000.000 cm 3 1 liter = 1.000 cm 3 Perhatikan perhitungan berikut ini! Diketahui sebuah ember berbentuk kerucut terpancung dengan ukuran Jari-jari ingkaran alas r = 7 cm Jari-jari lingkaran atas R = 14 cm Panjang garis pelukis s = 25 cm a) Tinggi ember s 25 25 25 2 5 2 625 t 2 t 2 t t t = = = = = = = = = = = t 2 + ( R − r ) 2 t 2 + ( 14 − 7 ) 2 t 2 + 7 2 t 2 + 49 t 2 + 49 t 2 + 49 625 − 49 576 ± 576 ± 24 24 cm ( ukuran panjang selalu positif ) Dengan demikian, tinggi ember tersebut adalah 24 cm . b) Volume air maksimum yang dapat diisikan ke ember (dalam liter) V = = = = = = = = 3 1 π t ( R 2 + r R + r 2 ) 3 1 ( 7 22 ) ( 24 ) ( ( 14 ) 2 + ( 7 ) ( 14 ) + ( 7 ) 2 ) ( 7 22 ) ( 8 ) ( 196 + 98 + 49 ) ( 7 22 ) ( 8 ) ( 343 ) ( 22 ) ( 8 ) ( 49 ) 8.624 cm 3 8.624 ( 1.000 1 liter ) 8 , 624 liter Dengan demikian, volume air maksimum yang dapat diisikan ke ember adalah 8 , 624 liter . c. Banyaknya embertersebut digunakan untuk mengisi bak mandi yang berkapasitas 1 m 3 yaitu = = = = 8.624 cm 3 1 m 3 8.624 cm 3 1.000.000 cm 3 115 , 9 116 ember Dengan demikian, banyaknya emberdigunakan untuk mengisi bak mandi hingga bak mandi tumpah untuk pertama kalinya adalah 116 ember.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah (a) $24 cm$ , (b) $8, 624 liter$ , (c) $116$ ember.

Ingat!

Panjang garis pelukis kerucut terpancung yaitu $s = t^{2} + (R - r)^{2}$
Volume kerucut terpancung yaitu $V = \frac{1}{3} π t (R^{2} + r R + r^{2})$
$1 m^{3} = 1.000.000 cm^{3}$
$1 liter = 1.000 cm^{3}$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

Diketahui sebuah ember berbentuk kerucut terpancung dengan ukuran

Jari-jari ingkaran alas $r = 7 cm$
Jari-jari lingkaran atas $R = 14 cm$
Panjang garis pelukis $s = 25 cm$

a) Tinggi ember

$s 252525 2 5^{2} 625 t^{2} t^{2} t t t = = = = = = = = = = = t^{2} + (R - r)^{2} t^{2} + (14 - 7)^{2} t^{2} + 7^{2} t^{2} + 49 t^{2} + 49 t^{2} + 49 625 - 49 576 \pm 576 \pm 24 24 cm (ukuran panjang selalu positif)$

Dengan demikian, tinggi ember tersebut adalah $24 cm$ .

b) Volume air maksimum yang dapat diisikan ke ember (dalam liter)

$V = = = = = = = = \frac{1}{3} π t (R^{2} + r R + r^{2}) \frac{1}{3} (\frac{22}{7}) (24) ((14)^{2} + (7) (14) + (7)^{2}) (\frac{22}{7}) (8) (196 + 98 + 49) (\frac{22}{7}) (8) (343) (22) (8) (49) 8.624 cm^{3} 8.624 (\frac{1}{1.000} liter) 8, 624 liter$

Dengan demikian, volume air maksimum yang dapat diisikan ke ember adalah $8, 624 liter$ .

c. Banyaknya ember tersebut digunakan untuk mengisi bak mandi yang berkapasitas $1 m^{3}$ yaitu

$= = = = \frac{1 m ^{3}}{8.624 cm ^{3}} \frac{1.000.000 cm ^{3}}{8.624 cm ^{3}} 115, 9 116 ember$

Dengan demikian, banyaknya ember digunakan untuk mengisi bak mandi hingga bak mandi tumpah untuk pertama kalinya adalah $116$ ember.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Akan dibuat topi berbentuk kerucut dari karton, dengan tinggi topi kerucut 15 cm dan jari-jari alas 8 cm .Luas karton yang diperlukan untuk membuat topi tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah cone es krim berbentuk kerucut. Jari-jarinya adalah 5 cm . Jika tinggi cone tersebut 12 cm dan π = 3 , 14 , maka luas sisi cone es krim tersebut adalah ... cm 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Pintu gerbang masuk ke suatu desa dibatasi oleh sepasang menara (menara kembar) berbentuk kerucut terpancung yang terbuat dari campuran pasir, semen, dan batu seperti gambar berikut.Ukuran diameter li...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kerucut padat terdapat rongga di tengah yang berbentuk kerucut pula. Diameter kerucut luar 8 cm, sedangkan diameter rongga kerucut sama dengan 2 1 diameter kerucut luar. Garis pelukis kerucut...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang perajin logam alumunium membuat cetakan tumpeng berbentuk kerucut diameter 26 cm dan tinggi 28 cm . Luas alumunium yang di butuhkan untuk membuat pesanan 20 buah dan keuntungan seluruhnya jika...

0.0

Jawaban terverifikasi