Pertanyaan

Peta dari titik A ( 2 , 5 ) yang direfleksikan secara berurutan terhadap garis y = − 2 x dan y = 2 1 x + 5 adalah …

Peta dari titik $A (2, 5)$ yang direfleksikan secara berurutan terhadap garis $y = - 2 x$ dan $y = \frac{1}{2} x + 5$ adalah $\dots$

$A^{'} (6, 3)$
$A^{'} (3, 6)$
$A^{'} (- 6, 3)$
$A^{'} (- 3, - 6)$
$A^{'} (3, - 6)$

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Titik potong garis y = − 2 x dan y = 2 1 x + 5 adalah ( − 2 , 4 ) . Refleksi terhadap garis y = − 2 x kemudian ke garis y = 2 1 x + 5 sama dengan rotasi pada titik ( − 2 , 4 ) sejauh 18 0 ∘ . Misal A ′ ( x ′ , y ′ ) adalah peta dari titik A ( 2 , 5 ) yang dirotasi pada titik ( − 2 , 4 ) sejauh 18 0 ∘ , dengan demikian maka dapat dirumuskan: ( x ′ + 2 y ′ − 4 ) x ′ = = = = ( cos 18 0 ∘ sin 18 0 ∘ − sin 18 0 ∘ cos 18 0 ∘ ) ( 2 + 2 5 − 4 ) ( − 1 0 0 − 1 ) ( 4 1 ) ( − 4 − 1 ) − 6 dan y ′ = 3 Jadi, peta dari titik A ( 2 , 5 ) yang direfleksikan secara berurutan terhadap garis y = − 2 x dan y = 2 1 x + 5 adalah A ′ ( − 6 , 3 ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Titik potong garis $y = - 2 x$ dan $y = \frac{1}{2} x + 5$ adalah $(- 2, 4)$ .
Refleksi terhadap garis $y = - 2 x$ kemudian ke garis $y = \frac{1}{2} x + 5$ sama dengan rotasi pada titik $(- 2, 4)$ sejauh $18 0^{\circ}$ .

Misal $A^{'} (x^{'}, y^{'})$ adalah peta dari titik $A (2, 5)$ yang dirotasi pada titik $(- 2, 4)$ sejauh $18 0^{\circ}$ , dengan demikian maka dapat dirumuskan:

$(x^{'} + 2 y^{'} - 4) x^{'} = = = = (cos 18 0^{\circ} sin 18 0^{\circ} - sin 18 0^{\circ} cos 18 0^{\circ}) (2 + 2 5 - 4) (- 1 0 0 - 1) (41) (- 4 - 1) - 6 dan y^{'} = 3$

Jadi, peta dari titik $A (2, 5)$ yang direfleksikan secara berurutan terhadap garis $y = - 2 x$ dan $y = \frac{1}{2} x + 5$ adalah $A^{'} (- 6, 3)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi: R [ O , 1 5 ∘ ] dilanjutkan dengan R [ O , 7 5 ∘ ] dengan O ( 0 , 0 ) adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Peta dari titik A ( 4 , 3 ) yang direfleksikan secara berurutan terhadap garis y = x dan y = − x adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan garis x + 3 y + 2 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( 0 1 − 1 3 ) dilanjutkan oleh rotasi O sejauh 18 0 ∘ adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah titik A(x,y) mengalami tiga kali transformasi. Jika M T 1 , M T 2 dan M T 3 berturut-turut menyatakan matriks transformasi pertama, matriks transformasi kedua dan matriks transforma...

0.0

Jawaban terverifikasi

Vektor x diputar terhadap titik asal O sebesar θ > 0 searah jarum jam, kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis x − y = 0 menghasilkan vektor y . Jika y = A x , matriks A adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi