Pertanyaan

Pertidaksamaan x − 2 x − 1 ≥ x + 1 x + 2 senilai dengan pertidaksamaan...

Pertidaksamaan $\frac{x - 1}{x - 2} \geq \frac{x + 2}{x + 1}$ senilai dengan pertidaksamaan...

$fraction numerator 3 over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction less or equal than 0$
$fraction numerator 3 over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction greater or equal than 0$
$fraction numerator negative 5 over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction greater or equal than 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali sifat-sifat berikut! Bentuk umum pertidaksamaan rasional adalah dengan syarat . Dari sifat di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi pertidaksamaan senilai dengan pertidaksamaan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali sifat-sifat berikut!

Bentuk umum pertidaksamaan rasional adalah $fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction greater or equal than 0$ dengan syarat .

Dari sifat di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 2 end fraction end cell greater or equal than cell fraction numerator x plus 2 over denominator x plus 1 end fraction end cell row cell fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 2 end fraction minus fraction numerator x plus 2 over denominator x plus 1 end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis minus left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis minus left parenthesis x squared minus 4 right parenthesis over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator x squared minus 1 minus x squared plus 4 over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator 3 over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction end cell greater or equal than 0 end table$

Jadi pertidaksamaan $fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 2 end fraction greater or equal than fraction numerator x plus 2 over denominator x plus 1 end fraction$ senilai dengan pertidaksamaan $fraction numerator 3 over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction greater or equal than 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.