Pertanyaan

Pertidaksamaan x − 2 x − 1 ≥ x + 1 x + 2 mempunyai penyelesaian yaitu...

Pertidaksamaan $\frac{x - 1}{x - 2} \geq \frac{x + 2}{x + 1}$ mempunyai penyelesaian yaitu...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat kembali pertidaksamaan rasional berikut. Bentuk umum pertidaksamaan rasional adalah dengan syarat . Diperoleh perhitungan sebagai berikut. Garis bilangannya digambarkan sebagai berikut. Jadi penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali pertidaksamaan rasional berikut.

Bentuk umum pertidaksamaan rasional adalah $fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction greater or equal than 0$ dengan syarat .

Diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 2 end fraction end cell greater or equal than cell fraction numerator x plus 2 over denominator x plus 1 end fraction end cell row cell fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 2 end fraction minus fraction numerator x plus 2 over denominator x plus 1 end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis minus left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator x squared minus 1 minus left parenthesis x squared minus 4 right parenthesis over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator x squared minus 1 minus x squared plus 4 over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator 3 over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator 3 over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction end cell equals 0 row x equals cell 2 semicolon space x equals negative 1 end cell row blank blank blank end table$

Garis bilangannya digambarkan sebagai berikut.