Penyelesaian dari pertidaksamaan x2−3x−10x2+1≤0 adalah...

Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan $fraction numerator x squared plus 1 over denominator x squared minus 3 x minus 10 end fraction less or equal than 0$ adalah...

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali pertidaksamaan rasional berikut.

Bentuk umum pertidaksamaan rasional adalah $fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction less or equal than 0$ dengan syarat .
dikatakan definit positif jika dengan .

Diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x squared plus 1 over denominator x squared minus 3 x minus 10 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator x squared plus 1 over denominator left parenthesis x minus 5 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end fraction end cell less or equal than 0 end table$

Pada x squared plus 1 , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell 0 squared minus 4 times 1 times 1 end cell row blank equals cell 0 minus 4 end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table

Karena a greater than 0 space dan space D less than 0 maka x squared plus 1 definit positif.

Maka diperoleh akarnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 5 end cell equals 0 row x equals 5 end table dan

Garis bilangannya digambarkan sebagai berikut.