RoboguruRoboguru
SD

Penyelesaian dari pertidaksamaan x3−3x2+6x(x2+3x+4)(x−2)​≤0 adalah...

Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan fraction numerator left parenthesis x squared plus 3 x plus 4 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator x cubed minus 3 x squared plus 6 x end fraction less or equal than 0 adalah...

  1. x greater or equal than 2   

  2. x less or equal than 2   

  3. 0 less or equal than x less than 2   

  4. 0 less than x less or equal than 2   

  5. x less than 0 space atau space x greater or equal than 2    

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali pertidaksamaan rasional berikut.

  • Bentuk umum pertidaksamaan rasional adalah fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction less or equal than 0 dengan syarat g left parenthesis x right parenthesis not equal to 0.
  • f left parenthesis x right parenthesis equals a x squared plus b x plus c dikatakan definit positif jika a greater than 0 space dan space D less than 0 dengan D equals b squared minus 4 a c.

Diperoleh perhitungan sebagai berikut.

fraction numerator left parenthesis x squared plus 3 x plus 4 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator x cubed minus 3 x squared plus 6 x end fraction less or equal than 0 fraction numerator left parenthesis x squared plus 3 x plus 4 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator x left parenthesis x squared minus 3 x plus 6 right parenthesis end fraction less or equal than 0   

Pada x squared plus 3 x plus 4, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell 3 squared minus 4 times 1 times 4 end cell row blank equals cell 9 minus 16 end cell row blank equals cell negative 7 end cell end table 

Pada x squared minus 3 x plus 6, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell left parenthesis negative 3 right parenthesis squared minus 4 times 1 times 6 end cell row blank equals cell 9 minus 24 end cell row blank equals cell negative 15 end cell end table 

Karena a greater than 0 space dan space D less than 0 maka x squared plus 3 x plus 4 dan x squared minus 3 x plus 6 definit positif.

Maka diperoleh akarnya adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell equals 0 row x equals 2 end table dan x equals 0 

Garis bilangannya digambarkan sebagai berikut.

Jadi penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah 0 less than x less or equal than 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

81

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Penyelesaian dari pertidaksamaan x2−3x−10x2+1​≤0 adalah...

198

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia