Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan x − 3 x + 1 ≥ x − 2 adalah...

Penyelesaian pertidaksamaan $\frac{x + 1}{x - 3} \geq x - 2$ adalah...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali pertidaksamaan rasional berikut. Bentuk umum pertidaksamaan rasional adalah dengan syarat . Diperoleh perhitungan sebagai berikut. Garis bilangannya digambarkan sebagai berikut. Jadi penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali pertidaksamaan rasional berikut.

Bentuk umum pertidaksamaan rasional adalah $fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction greater or equal than 0$ dengan syarat .

Diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 3 end fraction end cell greater or equal than cell x minus 2 end cell row cell fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 3 end fraction minus left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 3 end fraction minus fraction numerator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis over denominator x minus 3 end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 3 end fraction minus fraction numerator x squared minus 3 x minus 2 x plus 6 over denominator x minus 3 end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 3 end fraction minus fraction numerator x squared minus 5 x plus 6 over denominator x minus 3 end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator x plus 1 minus left parenthesis x squared minus 5 x plus 6 right parenthesis over denominator x minus 3 end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator x plus 1 minus x squared plus 5 x minus 6 over denominator x minus 3 end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator negative x squared plus 6 x minus 5 over denominator x minus 3 end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator left parenthesis negative x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 5 right parenthesis over denominator x minus 3 end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator left parenthesis negative x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 5 right parenthesis over denominator x minus 3 end fraction end cell equals 0 row x equals cell 1 semicolon space x equals 5 semicolon space x equals 3 end cell row blank blank blank end table$

Garis bilangannya digambarkan sebagai berikut.