Pertanyaan

Pertidaksamaan 2 x + 3 x − 2 < 1 dapat ditulis sebagai |4x + a| > b dengan nilai a dan b berturut-turut adalah ...

Pertidaksamaan $\frac{x - 2}{2 x + 3} < 1$ dapat ditulis sebagai |4x + a| > b dengan nilai a dan b berturut-turut adalah ...

7 dan 13
13 dan 7
6 dan 13
13 dan -6
-13 dan 7

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Akar-akar pembilang dan penyebutnya: Buat garis bilangannya: Maka solusinya adalah x < -5 atau …. (Solusi 1) Sehingga|4x + a| > b, memiliki solusi: Samakan solusi 1 dan solusi 2, maka didapat: Eliminasi kedua persamaan Substitusi a=13, maka: a + b = 20 → b = 20 - a → b = 20 - 13 → b = 7

$begin mathsize 14px style fraction numerator straight x minus 2 over denominator 2 straight x plus 3 end fraction less than 1 fraction numerator begin display style straight x minus 2 end style over denominator begin display style 2 straight x plus 3 end style end fraction minus 1 less than 0 fraction numerator begin display style straight x minus 2 end style over denominator begin display style 2 straight x plus 3 end style end fraction minus fraction numerator begin display style 2 straight x plus 3 end style over denominator begin display style 2 straight x plus 3 end style end fraction less than 0 fraction numerator begin display style negative straight x minus 5 end style over denominator begin display style 2 straight x plus 3 end style end fraction less than 0 end style$

Akar-akar pembilang dan penyebutnya:

begin mathsize 14px style negative straight x minus 5 equals 0 rightwards arrow straight x equals negative 5 2 straight x plus 3 equals 0 rightwards arrow straight x equals negative 3 over 2 end style

Buat garis bilangannya:

Maka solusinya adalah x < -5 atau …. (Solusi 1)

Sehingga |4x + a| > b, memiliki solusi:

$begin mathsize 14px style 4 straight x plus straight a less than negative straight b 4 straight x less than negative straight b minus straight a straight x less than fraction numerator negative straight b minus straight a over denominator 4 end fraction atau 4 straight x plus straight a greater than straight b 4 straight x greater than straight b minus straight a straight x greater than fraction numerator straight b minus straight a over denominator 4 end fraction space... space open parentheses Solusi space 2 close parentheses end style$

Samakan solusi 1 dan solusi 2, maka didapat:

$begin mathsize 14px style fraction numerator negative straight b minus straight a over denominator 4 end fraction equals negative 5 rightwards arrow straight a plus straight b equals 20 space... space open parentheses pers space 1 close parentheses fraction numerator straight b minus straight a over denominator 4 end fraction equals negative 3 over 2 rightwards arrow negative straight a plus straight b equals negative 6 space... space open parentheses pers space 2 close parentheses end style$

Eliminasi kedua persamaan

begin mathsize 14px style straight a plus straight b equals 20 bottom enclose negative straight a plus straight b equals negative 6 end enclose space minus 2 straight a equals 26 straight a equals 13 end style

Substitusi a=13, maka:
a + b = 20 → b = 20 - a → b = 20 - 13 → b = 7