Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ∣ x − 2 ∣ 2 > 4 ∣ x − 2 ∣ + 12 adalah ....

Nilai  yang memenuhi pertidaksamaan

adalah ....

  1.  atau 

  2.  atau 

  3.  atau 

Iklan

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Ingat! ∣ f ( x ) ∣ > a artinya { f ( x ) < − a f ( x ) > a ​ Diketahuipertidaksamaan ∣ x − 2 ∣ 2 > 4 ∣ x − 2 ∣ + 12 Misalkan ∣ x − 2 ∣ , diperoleh y 2 y 2 − 4 y − 12 ( y + 2 ) ( y − 6 ) ​ > > > ​ 4 y + 12 0 0 ​ Pembuat nol dari persamaan di atas adalah y = − 2 atau y = 6 . Dengan menggunakan garis bilangan, diperoleh Untuk y = − 2 , tidak memenuhi karena nilai mutlak tidak mungkin bernilai negatif Untuk y = 6 , diperoleh ∣ x − 2 ∣ ​ > ​ 6 ​ artinya x − 2 x x ​ > > > ​ 6 6 + 2 8 ​ atau x − 2 x x ​ < < < ​ − 6 − 6 + 2 − 4 ​ Dengn demikian, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah x < − 4 atau x > 8 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat!

Diketahui pertidaksamaan

Misalkan , diperoleh

Pembuat nol dari persamaan di atas adalah  atau . Dengan menggunakan garis bilangan, diperoleh

  • Untuk , tidak memenuhi karena nilai mutlak tidak mungkin bernilai negatif
  • Untuk , diperoleh

artinya

  atau  

 

Dengn demikian, nilai  yang memenuhi pertidaksamaan adalah  atau .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Pertaksamaan 2 x + 3 x − 2 ​ < 1 dapat ditulis sebagai ∣ 4 x + a ∣ > b dengan nilai dan b berturut turut adalah ...

13

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia