Pertanyaan

Persegipanjang ABCD dengan A ( 1 , 1 ) ; B ( 3 , 1 ) ; C ( 3 , 6 ) ; dan D ( 1 , 6 ) ditransformasi ( 2 4 1 5 ) . Luas peta dari ABCD sama dengan …

Persegipanjang ABCD dengan $A (1, 1)$ ; $B (3, 1)$ ; $C (3, 6)$ ; dan $D (1, 6)$ ditransformasi $(2415)$ . Luas peta dari ABCD sama dengan $\dots$

$20$
$30$
$40$
$50$
$60$

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jika bangun datar β ditransformasi oleh ( a c b d ) dan petanya adalah β ′ , maka: luas β ′ = ∣ ∣ ∣ ∣ a c b d ∣ ∣ ∣ ∣ × luas β Luas ABCD = 2 × 5 = 10 . Transformasi titik A, B, C, dan D sebagai berikut. ( 2 4 1 5 ) ( 1 1 3 1 3 6 1 6 ) = ( 3 9 7 17 12 42 8 34 ) → A ′ ( 3 , 9 ) ; B ′ ( 7 , 17 ) ; C ′ ( 12 , 42 ) ; D ′ ( 8 , 34 ) Luas A ′ B ′ C ′ D ′ = = = = = ∣ ∣ ∣ ∣ 2 4 1 5 ∣ ∣ ∣ ∣ . 10 ∣ ( 2 × 5 ) − ( 4 × 1 ) ∣ . 10 ∣ 10 − 4 ∣ . 10 6 . 10 60 Dengan demikian, luas peta dari ABCD sama dengan 60 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jika bangun datar $β$ ditransformasi oleh $(a c b d)$ dan petanya adalah $β^{'}$ , maka:

$luas β^{'} = ∣ ∣ ∣ ∣ a c b d ∣ ∣ ∣ ∣ \times luas β$

$Luas ABCD = 2 \times 5 = 10$ .
Transformasi titik A, B, C, dan D sebagai berikut.

$(2415) (11313616) = (397171242834)$

$\to A^{'} (3, 9); B^{'} (7, 17); C^{'} (12, 42); D^{'} (8, 34)$

$Luas A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} = = = = = ∣ ∣ ∣ ∣ 2415 ∣ ∣ ∣ ∣ . 10 ∣ (2 \times 5) - (4 \times 1) ∣ . 10 ∣ 10 - 4 ∣ . 10 6.10 60$

Dengan demikian, luas peta dari ABCD sama dengan $60$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Hitunglah luas △ A B C , jika △ ABC dengan A ( 1 , 1 ) , B ( 7 , 2 ) , dan C ( 3 , 5 ) didilatasi oleh: a. [ ( 0 , 0 ) , − 2 1 ]

2.0

Jawaban terverifikasi

Segi empat OABC dengan koordinat titik sudutnya, O ( 0 , 0 ) , A ( 4 , 0 ) , dan C ( 2 , 6 ) membentuk jajar genjang. Jika jajargenjang itu didilatasikan oleh [ ( 0 , 0 ) , k = 3 ] , luas jajargenjang...

5.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah luas △ A B C , jika △ ABC dengan A ( 1 , 1 ) , B ( 7 , 2 ) , dan C ( 3 , 5 ) didilatasi oleh: b. [ ( − 1 , − 5 ) , 4 1 ]

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas bayangan persegi yang mempunyai titik sudut O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 0 ) , B ( 3 , 3 ) , dan C ( 0 , 3 ) oleh transformasi dengan matriks ( 3 5 2 4 ) sama dengan … + 3 m u .

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah segitiga dengan panjang dua sisinya adalah 12 satuan dan 8 satuan. Besar sudut yang diapit dua sisi tersebut 60°. Jika segitiga tersebut akan didilatasi dengan pusat (2,3) dan faktor skala 3 1 ...

0.0

Jawaban terverifikasi