Pertanyaan

Luas bayangan persegi yang mempunyai titik sudut O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 0 ) , B ( 3 , 3 ) , dan C ( 0 , 3 ) oleh transformasi dengan matriks ( 3 5 2 4 ) sama dengan … + 3 m u .

Luas bayangan persegi yang mempunyai titik sudut $O (0, 0),$ $A (3, 0),$ $B (3, 3),$ dan $C (0, 3)$ oleh transformasi dengan matriks $(3524)$ sama dengan $\dots + 3 m u .$

$120 satuan luas$
$140 satuan luas$
$160 satuan luas$
$180 satuan luas$
$200 satuan luas$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada pilihan jawaban yang benar.

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut: Determinan matriks ( M ) ordo 2 × 2 ∣ M ∣ = a d − b c Luas bayangan bidang datar hasil transformasi dengansuatu matriks ( M ) transformasi L Bayangan = ∣ M ∣ ⋅ L Awal Luas persegi L □ = s ⋅ s Pada soal diketahui: O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 0 ) , B ( 3 , 3 ) , dan C ( 0 , 3 ) M = ( 3 5 2 4 ) Ditanya: Luas bayangan persegi ? Penyelesaian: Langkah pertama: Gambarkantitik-titik koordinat O , A , B dan C pada bidang kartesius sebagai berikut. Langkah kedua: Tentukan luas persegi OABC dengan menggunakan rumus luas persegisebagai berikut. Berdasarkan gambar di atas, panjang sisi = OA = AB = BC = OC = 3 satuan maka luas persegi adalah L □ L OABC L OABC = = = = s ⋅ s OA ⋅ AB 3 ⋅ 3 9 satuan luas Langkah ketiga: Tentukan luas bayangan persegi dengan menggunakan rumus luas bayangan di atas dan determinan matriks transformasi sebagai berikut. M L Bayangan L Bayangan = = = = = = = ( 3 5 2 4 ) ∣ M ∣ ⋅ L Awal ∣ M ∣ ⋅ L OABC ( 3 ⋅ 4 − 2 ⋅ 5 ) ⋅ 9 ( 12 − 10 ) ⋅ 9 2 ⋅ 9 18 satuan luas Jadi,luas bayangan persegi pada soal tersebut adalah 18 satuan luas . Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang benar.

Ingat kembali rumus berikut:

Determinan matriks $(M)$ ordo $2 \times 2$

$∣ M ∣ = a d - b c$

Luas bayangan bidang datar hasil transformasi dengan suatu matriks $(M)$ transformasi

$L_{Bayangan} = ∣ M ∣ \cdot L_{Awal}$

Luas persegi

$L_{□} = s \cdot s$

Pada soal diketahui:

$O (0, 0),$ $A (3, 0),$ $B (3, 3),$ dan $C (0, 3)$
$M = (3524)$

Ditanya:

Luas bayangan persegi ?

Penyelesaian:

Langkah pertama: Gambarkan titik-titik koordinat $O,$ $A,$ $B$ dan $C$ pada bidang kartesius sebagai berikut.

Langkah kedua: Tentukan luas persegi $OABC$ dengan menggunakan rumus luas persegi sebagai berikut.

Berdasarkan gambar di atas, panjang sisi $= OA = AB = BC$ $= OC = 3 satuan$ maka luas persegi adalah

$L_{□} L_{OABC} L_{OABC} = = = = s \cdot s OA \cdot AB 3 \cdot 3 9 satuan luas$

Langkah ketiga: Tentukan luas bayangan persegi dengan menggunakan rumus luas bayangan di atas dan determinan matriks transformasi sebagai berikut.

$M L_{Bayangan} L_{Bayangan} = = = = = = = (3524) ∣ M ∣ \cdot L_{Awal} ∣ M ∣ \cdot L_{OABC} (3 \cdot 4 - 2 \cdot 5) \cdot 9 (12 - 10) \cdot 9 2 \cdot 9 18 satuan luas$

Jadi, luas bayangan persegi pada soal tersebut adalah $18 satuan luas .$

Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang benar.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

△ O A B dengan koordinat titik O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 0 ) , dan B ( 1 , 6 ) . Jika △ O A B adalah bayangan segitiga O A B oleh transformasi matriks ( 3 1 4 2 ) , maka luas adalah .... satuan luas.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ ABC dengan A ( 1 , 0 ) , B ( 5 , 0 ) , dan C ( 4 , 4 ) . Peta △ ABC oleh transformasi matriks ( 1 0 1 2 ) adalah △ A ′ B ′ C ′ . Luas △ A ′ B ′ C ′ sama dengan … + 3 m u .

0.0

Jawaban terverifikasi

Persegi panjang dengan titik sudut A ( 1 , 1 ) , B ( 5 , 1 ) , C ( 5 , 3 ) , dan D ( 1 , 3 ) oleh transformasi ( 2 1 − 1 m ) mempunyai luas 40 satuan luas. Nilai m sama dengan … + 3 m u .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ ABC dengan A ( 2 , 0 ) , B ( 0 , 2 ) , dan C ( 4 , 4 ) . Luas bayangan △ ABC jika ditransformasikan oleh matriks ( 3 1 1 1 ) adalah … + 3 m u .

0.0

Jawaban terverifikasi

△ O A B dengan koordinat titik O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 0 ) , dan B ( 1 , 6 ) . Jika △ O A B adalah bayangan segitiga O A B oleh transformasi matriks ( 3 1 4 2 ) , maka luas adalah .... satuan luas.

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS