Pertanyaan

Luas bayangan persegi yang mempunyai titik sudut O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 0 ) , B ( 3 , 3 ) , dan C ( 0 , 3 ) oleh transformasi dengan matriks ( 3 5 2 4 ) sama dengan … + 3 m u .

Luas bayangan persegi yang mempunyai titik sudut $O (0, 0),$ $A (3, 0),$ $B (3, 3),$ dan $C (0, 3)$ oleh transformasi dengan matriks $(3524)$ sama dengan $\dots + 3 m u .$

$120 satuan luas$
$140 satuan luas$
$160 satuan luas$
$180 satuan luas$
$200 satuan luas$

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada pilihan jawaban yang benar.

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut: Determinan matriks ( M ) ordo 2 × 2 ∣ M ∣ = a d − b c Luas bayangan bidang datar hasil transformasi dengansuatu matriks ( M ) transformasi L Bayangan = ∣ M ∣ ⋅ L Awal Luas persegi L □ = s ⋅ s Pada soal diketahui: O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 0 ) , B ( 3 , 3 ) , dan C ( 0 , 3 ) M = ( 3 5 2 4 ) Ditanya: Luas bayangan persegi ? Penyelesaian: Langkah pertama: Gambarkantitik-titik koordinat O , A , B dan C pada bidang kartesius sebagai berikut. Langkah kedua: Tentukan luas persegi OABC dengan menggunakan rumus luas persegisebagai berikut. Berdasarkan gambar di atas, panjang sisi = OA = AB = BC = OC = 3 satuan maka luas persegi adalah L □ L OABC L OABC = = = = s ⋅ s OA ⋅ AB 3 ⋅ 3 9 satuan luas Langkah ketiga: Tentukan luas bayangan persegi dengan menggunakan rumus luas bayangan di atas dan determinan matriks transformasi sebagai berikut. M L Bayangan L Bayangan = = = = = = = ( 3 5 2 4 ) ∣ M ∣ ⋅ L Awal ∣ M ∣ ⋅ L OABC ( 3 ⋅ 4 − 2 ⋅ 5 ) ⋅ 9 ( 12 − 10 ) ⋅ 9 2 ⋅ 9 18 satuan luas Jadi,luas bayangan persegi pada soal tersebut adalah 18 satuan luas . Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang benar.

Ingat kembali rumus berikut:

Determinan matriks $(M)$ ordo $2 \times 2$

$∣ M ∣ = a d - b c$

Luas bayangan bidang datar hasil transformasi dengan suatu matriks $(M)$ transformasi

$L_{Bayangan} = ∣ M ∣ \cdot L_{Awal}$

Luas persegi

$L_{□} = s \cdot s$

Pada soal diketahui:

$O (0, 0),$ $A (3, 0),$ $B (3, 3),$ dan $C (0, 3)$
$M = (3524)$

Ditanya:

Luas bayangan persegi ?

Penyelesaian:

Langkah pertama: Gambarkan titik-titik koordinat $O,$ $A,$ $B$ dan $C$ pada bidang kartesius sebagai berikut.

Langkah kedua: Tentukan luas persegi $OABC$ dengan menggunakan rumus luas persegi sebagai berikut.

Berdasarkan gambar di atas, panjang sisi $= OA = AB = BC$ $= OC = 3 satuan$ maka luas persegi adalah

$L_{□} L_{OABC} L_{OABC} = = = = s \cdot s OA \cdot AB 3 \cdot 3 9 satuan luas$

Langkah ketiga: Tentukan luas bayangan persegi dengan menggunakan rumus luas bayangan di atas dan determinan matriks transformasi sebagai berikut.

$M L_{Bayangan} L_{Bayangan} = = = = = = = (3524) ∣ M ∣ \cdot L_{Awal} ∣ M ∣ \cdot L_{OABC} (3 \cdot 4 - 2 \cdot 5) \cdot 9 (12 - 10) \cdot 9 2 \cdot 9 18 satuan luas$

Jadi, luas bayangan persegi pada soal tersebut adalah $18 satuan luas .$

Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang benar.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

△ O A B dengan koordinat titik O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 0 ) , dan B ( 1 , 6 ) . Jika △ O A B adalah bayangan segitiga O A B oleh transformasi matriks ( 3 1 4 2 ) , maka luas adalah .... satuan luas.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ ABC dengan A ( 1 , 0 ) , B ( 5 , 0 ) , dan C ( 4 , 4 ) . Peta △ ABC oleh transformasi matriks ( 1 0 1 2 ) adalah △ A ′ B ′ C ′ . Luas △ A ′ B ′ C ′ sama dengan … + 3 m u .

0.0

Jawaban terverifikasi

Persegi panjang dengan titik sudut A ( 1 , 1 ) , B ( 5 , 1 ) , C ( 5 , 3 ) , dan D ( 1 , 3 ) oleh transformasi ( 2 1 − 1 m ) mempunyai luas 40 satuan luas. Nilai m sama dengan … + 3 m u .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ ABC dengan A ( 2 , 0 ) , B ( 0 , 2 ) , dan C ( 4 , 4 ) . Luas bayangan △ ABC jika ditransformasikan oleh matriks ( 3 1 1 1 ) adalah … + 3 m u .

0.0

Jawaban terverifikasi

△ O A B dengan koordinat titik O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 0 ) , dan B ( 1 , 6 ) . Jika △ O A B adalah bayangan segitiga O A B oleh transformasi matriks ( 3 1 4 2 ) , maka luas adalah .... satuan luas.

0.0

Jawaban terverifikasi