Sebidang tanah akan dibatasi dengan pagar menggunakan kawat berduri seperti pada gambar di atas. Batas tanah yang dipagari adalah yang tidak bertembok. Jika kawat yang tersedia 800 meter , maka luas maksimum yang dapat dipagari adalah … m 2 .

Pembahasan

Sebidang tanah akan dibatasi dengan pagar menggunakan kawat berduri seperti pada gambar di atas. Batas tanah yang dipagari adalah yang tidak bertembok. Jika kawat yang tersedia , maka luas maksimum yang dapat dipagari adalah . Perhatikan model pagar pada gambar. Pagar dibuat dengan menyusun lapis kawat berduri di sekeliling area tanah yang tidak bertembok. Maka panjang kawat yang terpakai untuk satu lapisan sama dengan seperempat dari panjang kawat yang tersedia, yaitu . Perhatikan bahwa keliling area tanah yang tidak bertembok adalah . Karena panjang kawat untuk satu lapisan adalah maka Selanjutnya, kita akan memodelkan fungsi untuk luas area tanah. Untuk mendapatkan luas maksimum,kita akan menentukan turunan pertama terlebih dahulu. Selanjutnya kita bentuk persamaan turunan pertama sama dengan nol dan kita tentukan titik stasionernya. Dengan melakukan uji turunan pertama untuk tiap daerah pada garis bilangan, diperoleh Terlihat bahwa merupakan titik stasioner maksimum. Akibatnya luas maksimum area tanah yang dapat dipagari sama dengan Jadi, jawaban yang tepatadalah D .