Roboguru

Sebidang tanah akan dibatasi dengan pagar mengguna...


Sebidang tanah akan dibatasi dengan pagar menggunakan kawat  berduri seperti pada gambar di atas. Batas tanah yang dipagari adalah yang tidak bertembok. Jika kawat yang tersedia begin mathsize 14px style 800 space meter end style, maka luas maksimum yang dapat dipagari adalah undefined begin mathsize 14px style straight m squared end style.

  1. begin mathsize 14px style 80.000 end style

  2. size 14px 40 size 14px. size 14px 000

  3. size 14px 20 size 14px. size 14px 000

  4. size 14px 5 size 14px. size 14px 000

  5. size 14px 2 size 14px. size 14px 500

Jawaban:


Sebidang tanah akan dibatasi dengan pagar menggunakan kawat  berduri seperti pada gambar di atas. Batas tanah yang dipagari adalah yang tidak bertembok. Jika kawat yang tersedia begin mathsize 14px style 800 space meter end style, maka luas maksimum yang dapat dipagari adalah undefined begin mathsize 14px style straight m squared end style.

Perhatikan model pagar pada gambar. Pagar dibuat dengan menyusun begin mathsize 14px style 4 end style lapis kawat berduri di sekeliling area tanah yang tidak bertembok. Maka panjang kawat yang terpakai untuk satu lapisan sama dengan seperempat dari panjang kawat yang tersedia, yaitu begin mathsize 14px style 200 space meter end style.

Perhatikan bahwa keliling area tanah yang tidak bertembok adalah

begin mathsize 14px style straight K equals p plus 2 l end style.

Karena panjang kawat untuk satu lapisan adalah begin mathsize 14px style 200 space meter end style maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 200 equals cell p plus 2 l end cell row cell 200 minus 2 l end cell equals p end table end style

Selanjutnya, kita akan memodelkan fungsi untuk luas area tanah.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell p l end cell row straight L equals cell open parentheses 200 minus 2 l close parentheses l end cell row straight L equals cell 200 l minus 2 l squared end cell end table end style

Untuk mendapatkan luas maksimum, kita akan menentukan turunan pertama begin mathsize 14px style L end style terlebih dahulu.

begin mathsize 14px style straight L apostrophe equals 200 minus 4 l end style

Selanjutnya kita bentuk persamaan turunan pertama begin mathsize 14px style L end style sama dengan nol dan kita tentukan titik stasionernya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L apostrophe end cell equals 0 row cell 200 minus 4 l end cell equals 0 row l equals 50 end table end style

Dengan melakukan uji turunan pertama untuk tiap daerah pada garis bilangan, diperoleh
 


Terlihat bahwa begin mathsize 14px style l equals 5 end style merupakan titik stasioner maksimum. Akibatnya luas maksimum area tanah yang dapat dipagari sama dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 200 l minus 2 l squared end cell row blank equals cell 200 open parentheses 50 close parentheses minus 2 open parentheses 50 close parentheses squared end cell row blank equals cell 10.000 minus 5.000 end cell row blank equals cell 5.000 space straight m squared end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved