Pertanyaan

Persamaan tali busur sekutu dari lingkaran x 2 + y 2 = 25 dan lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 3 = 0 adalah ...

Persamaan tali busur sekutu dari lingkaran $x^{2} + y^{2} = 25$ dan lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 3 = 0$ adalah ...

$2 x - 3 y - 28 = 0$
$2 x - 3 y - 25 = 0$
$2 x - 3 y - 22 = 0$
$2 x - 3 y - 14 = 0$
$2 x - 3 y - 11 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Misalkan diketahui persamaan lingkaran L 1 ≡ x 2 + y 2 + 2 a x + 2 b y + 2 c = 0 L 2 ≡ x 2 + y 2 + 2 p x + 2 q y + 2 r = 0 maka persamaan tali busur sekutu dua lingkaran bisa kita dapatkan dengan rumus: L 1 − L 2 ( a − p ) x + ( b − q ) y + ( c − r ) = = 0 0 Sehingga, persamaan tali busur sekutu dua lingkaran pada lingkaran L 1 ≡ x 2 + y 2 = 25 L 2 ≡ x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 3 = 0 adalah L 1 − L 2 = 0 . Jadi, x 2 + y 2 − 25 x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 3 4 x − 6 y − 22 2 x − 3 y − 11 = = = = 0 0 − 0 0 Dengan demikian, didapat persamaan tali busur sekutu dua lingkarannya adalah 2 x − 3 y − 11 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Misalkan diketahui persamaan lingkaran

$L_{1} \equiv x^{2} + y^{2} + 2 a x + 2 b y + 2 c = 0 L_{2} \equiv x^{2} + y^{2} + 2 p x + 2 q y + 2 r = 0$

maka persamaan tali busur sekutu dua lingkaran bisa kita dapatkan dengan rumus:

$L_{1} - L_{2} (a - p) x + (b - q) y + (c - r) = = 00$

Sehingga, persamaan tali busur sekutu dua lingkaran pada lingkaran

$L_{1} \equiv x^{2} + y^{2} = 25 L_{2} \equiv x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 3 = 0$

adalah $L_{1} - L_{2} = 0$ . Jadi,

$x^{2} + y^{2} - 25 x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 3 4 x - 6 y - 22 2 x - 3 y - 11 = = = = 0 0 - 00$

Dengan demikian, didapat persamaan tali busur sekutu dua lingkarannya adalah $2 x - 3 y - 11 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (11 rating)

Anon

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui L 1 ≡ x 2 + y 2 − 6 x + 5 y − 13 = 0 dan L 2 ≡ x 2 + y 2 − 20 x − 2 y − 20 = 0 . a. Tentukan persamaan tali busur sekutu. b. Tentukan persamaan lingkaran L 3 yang melalui titik p...

4.5

Jawaban terverifikasi

The equation of two circles are: L 1 L 2 = = ( x − a ) 2 + y 2 = a 2 and x 2 + ( y − b ) 2 = b 2 Prove that the equation of the circle whose diameter is their common chord is ( a 2 + b...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan tali busur sekutu dari lingkaran ( x − 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 25 dan lingkaran ( x + 5 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 53 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis kuasa (tali busur sekutu) dari lingkaran L 1 ≡ x 2 + y 2 + 6 x − 4 y − 12 = 0 dan L 2 ≡ x 2 + y 2 − 12 y = 0 adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang melalui titik potong lingkaran ( x − 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 1 dan lingkaran x 2 + y 2 − 3 x + 3 y + 4 = 0 serta menyinggung sumbu x adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi