Pertanyaan

Persamaan tali busur sekutu dari lingkaran ( x − 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 25 dan lingkaran ( x + 5 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 53 adalah ...

Persamaan tali busur sekutu dari lingkaran $(x - 3)^{2} + (y + 2)^{2} = 25$ dan lingkaran $(x + 5)^{2} + (y - 4)^{2} = 53$ adalah ...

$4 x - 3 y = - 12$
$4 x - 3 y = 0$
$4 x - 3 y = 12$
$4 x + 3 y = 0$
$4 x + 3 y = 12$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Misalkan diketahui persamaan lingkaran L 1 ≡ x 2 + y 2 + 2 a x + 2 b y + 2 c = 0 L 2 ≡ x 2 + y 2 + 2 p x + 2 q y + 2 r = 0 maka persamaan tali busur sekutu dua lingkaran bisa kita dapatkan dengan rumus: L 1 − L 2 ( a − p ) x + ( b − q ) y + ( c − r ) = = 0 0 Sehingga, persamaan tali busur sekutu dua lingkaran pada lingkaran L 1 L 2 ≡ ≡ ≡ ≡ ≡ ≡ ( x − 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 25 x 2 − 6 x + 9 + y 2 + 4 y + 4 − 25 = 0 x 2 + y 2 − 6 x + 4 y − 12 = 0 ( x + 5 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 53 x 2 + 10 x + 25 + y 2 − 8 y + 16 − 53 = 0 x 2 + y 2 + 10 x − 8 y − 12 = 0 adalah L 1 − L 2 = 0 . Jadi, x 2 + y 2 − 6 x + 4 y − 12 x 2 + y 2 + 10 x − 8 y − 12 − 16 x + 12 y + 0 4 x − 3 y = = = = 0 0 − 0 0 Dengan demikian, didapat persamaan tali busur sekutu dua lingkarannya adalah 4 x − 3 y = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Misalkan diketahui persamaan lingkaran

$L_{1} \equiv x^{2} + y^{2} + 2 a x + 2 b y + 2 c = 0 L_{2} \equiv x^{2} + y^{2} + 2 p x + 2 q y + 2 r = 0$

maka persamaan tali busur sekutu dua lingkaran bisa kita dapatkan dengan rumus:

$L_{1} - L_{2} (a - p) x + (b - q) y + (c - r) = = 00$

Sehingga, persamaan tali busur sekutu dua lingkaran pada lingkaran

$L_{1} L_{2} \equiv \equiv \equiv \equiv \equiv \equiv (x - 3)^{2} + (y + 2)^{2} = 25 x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} + 4 y + 4 - 25 = 0 x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y - 12 = 0 (x + 5)^{2} + (y - 4)^{2} = 53 x^{2} + 10 x + 25 + y^{2} - 8 y + 16 - 53 = 0 x^{2} + y^{2} + 10 x - 8 y - 12 = 0$

adalah $L_{1} - L_{2} = 0$ . Jadi,

$x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y - 12 x^{2} + y^{2} + 10 x - 8 y - 12 - 16 x + 12 y + 0 4 x - 3 y = = = = 0 0 - 00$

Dengan demikian, didapat persamaan tali busur sekutu dua lingkarannya adalah $4 x - 3 y = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (10 rating)

Gabriella Editha

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Persamaan tali busur sekutu dari lingkaran x 2 + y 2 = 25 dan lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 3 = 0 adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui L 1 ≡ x 2 + y 2 − 6 x + 5 y − 13 = 0 dan L 2 ≡ x 2 + y 2 − 20 x − 2 y − 20 = 0 . a. Tentukan persamaan tali busur sekutu. b. Tentukan persamaan lingkaran L 3 yang melalui titik p...

4.5

Jawaban terverifikasi

The equation of two circles are: L 1 L 2 = = ( x − a ) 2 + y 2 = a 2 and x 2 + ( y − b ) 2 = b 2 Prove that the equation of the circle whose diameter is their common chord is ( a 2 + b...

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis kuasa (tali busur sekutu) dari lingkaran L 1 ≡ x 2 + y 2 + 6 x − 4 y − 12 = 0 dan L 2 ≡ x 2 + y 2 − 12 y = 0 adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang melalui titik potong lingkaran ( x − 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 1 dan lingkaran x 2 + y 2 − 3 x + 3 y + 4 = 0 serta menyinggung sumbu x adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi