Pertanyaan

Persamaan x 2 − a x − ( a + 1 ) = 0 mempunyai akar-akar x 1 > 1 dan x 2 < 1 untuk ,,,,

Persamaan $x^{2} - a x - (a + 1) = 0$ mempunyai akar-akar $x_{1} > 1$ dan $x_{2} < 1$ untuk ,,,,

$a > 0$
$a < 0$
$a \neq = - 2$
$a > - 2$
$- 2 < a < 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat! Jika persamaan kuadrat y = a x 2 + b x + c memiliki akar-akar x 1 dan x 2 , maka x 1 + x 2 = − a b x 1 ⋅ x 2 = a c Diketahui persamaan x 2 − a x − ( a + 1 ) = 0 mempunyai akar-akar x 1 > 1 dan x 2 < 1 , maka x 1 − 1 > 0 dan x 2 − 1 < 0 Karena negatif dikali dengan positif hasilnya negarif atau kurang dari nol, maka ( x 1 − 1 ) ( x 2 − 1 ) x 1 ⋅ x 2 − ( x 1 + x 2 ) + 1 − ( a + 1 ) − a + 1 − a − 1 − a + 1 − 2 a a < < < < < > 0 0 0 0 0 0 \ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat!

Jika persamaan kuadrat $y = a x^{2} + b x + c$ memiliki akar-akar $x_{1}$ dan $x_{2}$ , maka

$x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}$

$x_{1} \cdot x_{2} = \frac{c}{a}$

Diketahui persamaan $x^{2} - a x - (a + 1) = 0$ mempunyai akar-akar $x_{1} > 1$ dan $x_{2} < 1$ , maka

$x_{1} - 1 > 0$ dan $x_{2} - 1 < 0$

Karena negatif dikali dengan positif hasilnya negarif atau kurang dari nol, maka

$(x_{1} - 1) (x_{2} - 1) x_{1} \cdot x_{2} - (x_{1} + x_{2}) + 1 - (a + 1) - a + 1 - a - 1 - a + 1 - 2 a a < < < < < > 000000$ \

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ( x 2 − 7 x + a ) ( x 2 − 13 x + 4 a ) = 0 terdiri atas tiga bilangan yang membentuk barisan aritmetika. Maka nilai terbesar adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ( x 2 − 7 x + a ) ( x 2 − 13 x + 4 a ) = 0 terdiri atas tiga bilangan yang membentuk barisan aritmetika. Maka nilai terbesar adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah nilai-nilai m yang mengakibatkan persamaan kuadrat m x 2 − ( 3 m + 1 ) x + ( 2 m + 2 ) = 0 mempunyai akar-akar dengan perbandingan 3 : 4 adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan akar-akar persamaan kuadrat x 2 + x − c = 0 adalah α dan β , misalkan pula akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 2 x + α 3 + β 3 = 0 adalah r dan . Jika r + s = 2 rs , maka c = .... (SNMPTN 200...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat yang mempunyai akar dan b sehingga a 1 + b 1 = 10 7 adalah .... (SNMPTN 2010)

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS