Pertanyaan

Persamaan lingkaran dengan pusat ( − 1 , 1 ) dan menyinggung garis 3 x − 4 y + 12 = 0 adalah .... (SBMPTN 2013)

Persamaan lingkaran dengan pusat $(- 1, 1)$ dan menyinggung garis $3 x - 4 y + 12 = 0$ adalah ....

(SBMPTN 2013)

$x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 1 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y - 7 = 0$
$4 x^{2} + 4 y^{2} + 8 x - 8 y - 17 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y - 2 = 0$
$4 x^{2} + 4 y^{2} + 8 x - 8 y - 1 = 0$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benaradalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Rumus persamaan lingkaran dengan pusat ( a , b ) dan jari-jari r adalah sebagai berikut. ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Jarak titik ( a , b ) terhadap garis p x + q y + r = 0 dapat dirumuskan sebagai berikut. d = ∣ ∣ p 2 + q 2 a p + b q + r ∣ ∣ Diketahui persamaan lingkaran dengan pusat ( − 1 , 1 ) dan menyinggung garis 3 x − 4 y + 12 = 0 Panjang jari-jari lingkaran tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. r = = = = ∣ ∣ 3 2 + ( − 4 ) 2 3 ( − 1 ) − 4 ( 1 ) + 12 ∣ ∣ ∣ ∣ 25 − 3 − 4 + 12 ∣ ∣ ∣ ∣ 5 5 ∣ ∣ 1 Persamaan lingkaran dengan pusat ( − 1 , 1 ) dan jari-jari 1 adalah sebagai berikut. ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x + 1 ) 2 + ( y − 1 ) 2 x 2 + 2 x + 1 + y 2 − 2 y + 1 x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + 1 = = = = r 2 1 2 1 0 Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Rumus persamaan lingkaran dengan pusat $(a, b)$ dan jari-jari $r$ adalah sebagai berikut.

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Jarak titik $(a, b)$ terhadap garis $p x + q y + r = 0$ dapat dirumuskan sebagai berikut.

$d = ∣ ∣ \frac{a p + b q + r}{p ^{2} + q ^{2}} ∣ ∣$

Diketahui persamaan lingkaran dengan pusat $(- 1, 1)$ dan menyinggung garis $3 x - 4 y + 12 = 0$

Panjang jari-jari lingkaran tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$r = = = = ∣ ∣ \frac{3 ( - 1 ) - 4 ( 1 ) + 12}{3 ^{2} + ( - 4 ) ^{2}} ∣ ∣ ∣ ∣ \frac{- 3 - 4 + 12}{25} ∣ ∣ ∣ ∣ \frac{5}{5} ∣ ∣ 1$

Persamaan lingkaran dengan pusat $(- 1, 1)$ dan jari-jari $1$ adalah sebagai berikut.

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x + 1)^{2} + (y - 1)^{2} x^{2} + 2 x + 1 + y^{2} - 2 y + 1 x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 1 = = = = r^{2} 1^{2} 10$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu x , sumbu y , dan garis 3 x + 4 y = 24 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran yang menyinggung garis x + y = 5 di titik ( 4 , 1 ) dan melalui titik ( 8 , 2 ) mempunyai jari-jari ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan L 1 lingkaran yang memiliki radius 6 dan pusat ( 0 , 0 ) dan L 2 lingkaran yangmempunyai radius 3 dan pusat di sumbu y negatif. Jika persamaan garis singgung dalam dua lingkaran adalah 3 ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Titik pusat lingkaran yang menyinggung garis y = 2 di ( 3 , 2 ) dan menyinggung garis y = − x 3 + 2 adalah .... (UM UGM 2013)

4.8

Jawaban terverifikasi

Titik pusat lingkaran yang menyinggung garis y = 2 di ( 3 , 2 ) dan menyinggung garis y = − x 3 + 2 adalah .... (UM UGM 2013)

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami