Iklan

Pertanyaan

Misalkan L 1 ​ lingkaran yang memiliki radius 6 dan pusat ( 0 , 0 ) dan L 2 ​ lingkaran yangmempunyai radius 3 dan pusat di sumbu y negatif. Jika persamaan garis singgung dalam dua lingkaran adalah 3 y + 4 x + 30 = 0 ,maka persamaan L 2 ​ adalah ....

Misalkan lingkaran yang memiliki radius  dan pusat dan lingkaran yang mempunyai radius dan pusat di sumbu  negatif. Jika persamaan garis singgung dalam dua lingkaran adalah , maka persamaan adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

09

:

33

:

30

Klaim

Iklan

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat rumus jari-jari lingkaran dengan garis singgung a x + b y + c = 0 dan berpusat di P ( x 1 ​ , y 1 ​ ) berikut: r = ∣ ∣ ​ a 2 + b 2 ​ a x 1 ​ + b y 1 ​ + c ​ ∣ ∣ ​ Ingat pula bentuk persamaan lingkaran dengan jari-jari r dan berpusat di P ( x 1 ​ , y 1 ​ ) berikut: ( x − x 1 ​ ) 2 + ( y − y 1 ​ ) 2 = r 2 Diketahui: r 1 ​ = 6 dan pusat ( 0 , 0 ) , r 2 ​ = 3 dan pusat ( 0 , − y ) , Garis singgung dalam 3 y + 4 x + 30 = 0 . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: r 2 ​ 3 3 3 3 15 ​ = = = = = = ​ ∣ ∣ ​ a 2 + b 2 ​ a x 2 ​ + b y 2 ​ + c ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ 4 2 + 3 3 ​ 4 ⋅ 0 + 3 ⋅ ( − y ) + 30 ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ 16 + 9 ​ 0 − 3 y + 30 ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ 25 ​ 30 − 3 y ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ 5 30 − 3 y ​ ∣ ∣ ​ ∣ 30 − 3 y ∣ ​ Sehingga nilai dapat diperoleh sebagai berikut: Ketika 15 = 30 − 3 y , maka: 15 15 − 30 − 15 − 3 − 15 ​ 5 ​ = = = = = ​ 30 − 3 y − 3 y − 3 y y y ​ Sehingga persamaan lingkaran L 2 ​ berpusat ( 0 , − 5 ) adalah sebagai berikut: ( x − 0 ) 2 + ( y − ( − 5 ) ) 2 x 2 + ( y + 5 ) 2 ​ = = ​ 3 2 9 ​ Ketika 15 = 3 y − 30 , maka: 15 15 + 30 45 3 45 ​ 15 ​ = = = = = ​ 3 y − 30 3 y 3 y y y ​ Sehingga persamaan lingkaran L 2 ​ berpusat ( 0 , − 15 ) adalah sebagai berikut: ( x − 0 ) 2 + ( y − ( − 15 ) ) 2 x 2 + ( y + 15 ) 2 ​ = = ​ 3 2 9 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat rumus jari-jari lingkaran dengan garis singgung  dan berpusat di  berikut:

 

Ingat pula bentuk persamaan lingkaran dengan jari-jari  dan berpusat di  berikut:

 

Diketahui:

  • dan pusat ,
  • dan pusat ,
  • Garis singgung dalam .

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

 

Sehingga nilai dapat diperoleh sebagai berikut:

  • Ketika , maka:

 

Sehingga persamaan lingkaran  berpusat  adalah sebagai berikut:

 

  • Ketika , maka:

 

Sehingga persamaan lingkaran  berpusat  adalah sebagai berikut:

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Novia Puspita Damayanti

Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan terpotong Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak lengkap

Iklan

Pertanyaan serupa

Titik pusat lingkaran yang menyinggung garis y = 2 di ( 3 , 2 ) dan menyinggung garis y = − x 3 ​ + 2 adalah .... (UM UGM 2013)

5

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia