Pertanyaan

Titik pusat lingkaran yang menyinggung garis y = 2 di ( 3 , 2 ) dan menyinggung garis y = − x 3 + 2 adalah .... (UM UGM 2013)

Titik pusat lingkaran yang menyinggung garis $y = 2$ di $(3, 2)$ dan menyinggung garis $y = - x 3 + 2$ adalah ....

(UM UGM 2013)

$(3, 3)$
$(3, 33)$
$(3, 2 + 3)$
$(3, 2 + 23)$
$(3, 2 + 33)$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benaradalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Jarak titik ( a , b ) terhadap garis p x + q y + r = 0 dapat dirumuskan sebagai berikut. d = ∣ ∣ p 2 + q 2 a p + b q + r ∣ ∣ Diketahui sebuah lingkaranmenyinggung garis y = 2 ⇔ y − 2 = 0 di ( 3 , 2 ) sehingga absis dari titik pusat lingkaran tersebut adalah 3 . Misal titik pusat lingkaran tersebut adalah ( 3 , a ) Lingkaran tersebut juga menyinggung garis y = − x 3 + 2 ⇔ x 3 + y = 2 Jarak titik pusat ( 3 , a ) ke dua garis singgung tersebut adalah sama sehingga dapat ditentukan hubungan berikut. ∣ ∣ 0 2 + 1 2 0 ⋅ 3 + 1 ⋅ a − 2 ∣ ∣ ∣ ∣ 1 a − 2 ∣ ∣ a − 2 2 a − 4 a = = = = = ∣ ∣ ( 3 ) 2 + 1 2 3 ⋅ 3 + 1 ⋅ a − 2 ∣ ∣ ∣ ∣ 2 3 3 + a − 2 ∣ ∣ 2 3 3 + a − 2 3 3 + a − 2 3 3 + 2 Titik pusat lingkaran tersebut adalah ( 3 , a ) = ( 3 , 2 + 3 3 ) Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Jarak titik $(a, b)$ terhadap garis $p x + q y + r = 0$ dapat dirumuskan sebagai berikut.

$d = ∣ ∣ \frac{a p + b q + r}{p ^{2} + q ^{2}} ∣ ∣$

Diketahui sebuah lingkaran menyinggung garis $y = 2 \Leftrightarrow y - 2 = 0$ di $(3, 2)$ sehingga absis dari titik pusat lingkaran tersebut adalah $3$ .

Misal titik pusat lingkaran tersebut adalah $(3, a)$

Lingkaran tersebut juga menyinggung garis $y = - x 3 + 2 \Leftrightarrow x 3 + y = 2$

Jarak titik pusat $(3, a)$ ke dua garis singgung tersebut adalah sama sehingga dapat ditentukan hubungan berikut.

$∣ ∣ \frac{0 \cdot 3 + 1 \cdot a - 2}{0 ^{2} + 1 ^{2}} ∣ ∣ ∣ ∣ \frac{a - 2}{1} ∣ ∣ a - 2 2 a - 4 a = = = = = ∣ ∣ \frac{3 \cdot 3 + 1 \cdot a - 2}{( 3 ) ^{2} + 1 ^{2}} ∣ ∣ ∣ ∣ \frac{3 3 + a - 2}{2} ∣ ∣ \frac{3 3 + a - 2}{2} 33 + a - 2 33 + 2$

Titik pusat lingkaran tersebut adalah $(3, a) = (3, 2 + 33)$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (5 rating)

J Andrew

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Misalkan L 1 lingkaran yang memiliki radius 6 dan pusat ( 0 , 0 ) dan L 2 lingkaran yangmempunyai radius 3 dan pusat di sumbu y negatif. Jika persamaan garis singgung dalam dua lingkaran adalah 3 ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan L 1 lingkaran yang memiliki radius 6 dan pusat ( 0 , 0 ) dan L 2 lingkaran yangmempunyai radius 3 dan pusat di sumbu y negatif. Jika persamaan garis singgung dalam dua lingkaran adalah 3 ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran yang menyinggung sumbu y dan garis y = 3 1 x 3 . Jika pusat kedua lingkaran itu terletak pada y = 3 , maka jarak kedua pusatnya sama dengan ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran yang menyinggung sumbu y dan garis y = 3 1 x 3 . Jika pusat kedua lingkaran itu terletak pada y = 3 , maka jarak kedua pusatnya sama dengan ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu x , sumbu y , dan garis 3 x + 4 y = 24 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi