Roboguru
SD

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (5, 3) dan menyinggung garis 3x+4y+3=0 adalah x2+y2+Ax+By+C=0 Nilai dari B+5C−2A = ....

Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik left parenthesis 5 comma space 3 right parenthesis dan menyinggung garis 3 x plus 4 y plus 3 equals 0 adalah x squared plus y squared plus straight A x plus straight B y plus straight C equals 0 Nilai dari straight B plus 5 straight C minus 2 straight A = ....

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari straight B plus 5 straight C minus 2 straight A adalah 4.

Pembahasan

Diketahui

Pusat lingkaran: P = left parenthesis 5 comma space 3 right parenthesis.
Menyinggung garis 3 x plus 4 y plus 3 equals 0.

Ditanya:
Nilai dari straight B plus 5 straight C minus 2 straight A adalah ?

Jawab:
Jika menyinggung garis straight A x plus straight B y plus straight C equals 0 maka straight r equals open vertical bar fraction numerator A left parenthesis a right parenthesis plus B left parenthesis b right parenthesis plus C over denominator square root of A squared plus B squared end root end fraction close vertical bar
Jari-jari lingkaran adalah jarak titik pusat lingkaran left parenthesis 5 comma space 3 right parenthesis ke garis 3 x plus 4 y plus 3 equals 0, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell open vertical bar fraction numerator 3 x plus 4 y plus 3 over denominator square root of 3 squared plus 4 squared end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 3 left parenthesis 5 right parenthesis plus 4 left parenthesis 3 right parenthesis plus 3 over denominator square root of 9 plus 16 end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 15 plus 12 plus 3 over denominator square root of 25 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 30 over denominator square root of 25 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar 30 over 5 close vertical bar end cell row blank equals 6 end table

Persamaan lingkaran yang berpusat di left parenthesis 5 comma space 3 right parenthesis dan berjari jari 6 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus a right parenthesis squared plus left parenthesis y minus b right parenthesis squared end cell equals cell r squared space end cell row cell left parenthesis x minus 5 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 3 right parenthesis squared end cell equals cell 6 squared space end cell row cell x squared minus 10 x plus 25 plus y squared minus 6 y plus 9 end cell equals 36 row cell x squared plus y squared minus 10 x minus 6 y plus 25 plus 9 minus 36 end cell equals 0 row cell x squared plus y squared minus 10 x minus 6 y minus 2 end cell equals 0 end table

Sehingga, nilai A , B dan C:

straight A equals negative 10 straight B equals negative 6 straight C equals negative 2

Nilai dari,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight B plus 5 straight C minus 2 straight A end cell equals cell negative 6 plus 5 left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 2 left parenthesis negative 10 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 6 plus left parenthesis negative 10 right parenthesis minus left parenthesis negative 20 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 6 minus 10 plus 20 end cell row blank equals 4 end table

Jadi, nilai dari straight B plus 5 straight C minus 2 straight A adalah 4.

58

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang melalui titik (−3, −2) dan sepusat dengan lingkaran L≡x2+y2−6x+8y−7=0 adalah ....

158

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia