Iklan

Iklan

Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) serta menyinggung garis 2 x − 5 = 0 adalah ....

Persamaan lingkaran yang berpusat di  serta menyinggung garis  adalah .... 

  1.   

  2.   

  3.   

  4.   

  5.   

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

maka jawaban yang tepat adalah C.

maka jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Ingat! Penentuan persamaan lingkaran berpusat di O(0,0) serta menyinggung garis a x + b y + c = 0 akan lebih mudah menggunakan formula berikut ini: x 2 + y 2 = ∣ ∣ ​ a 2 + b 2 ​ c ​ ∣ ∣ ​ 2 Dari soal diketahuilingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) serta menyinggung garis 2 x − 5 = 0 , maka diperoleh a = 2 b = 0 c = − 5 Sehingga persamaan lingkarannya adalah x 2 + y 2 x 2 + y 2 x 2 + y 2 x 2 + y 2 4 ( x 2 + y 2 ) 4 x 2 + 4 y 2 ​ = = = = = = ​ ∣ ∣ ​ a 2 + b 2 ​ c ​ ∣ ∣ ​ 2 ∣ ∣ ​ 2 2 + 0 2 ​ − 5 ​ ∣ ∣ ​ 2 ∣ ∣ ​ 2 − 5 ​ ∣ ∣ ​ 2 4 25 ​ 25 25 ​ Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) serta menyinggung garis 2 x − 5 = 0 adalah 4 x 2 + 4 y 2 = 25 . Oleh karena itu, maka jawaban yang tepat adalah C.

Ingat!

Penentuan persamaan lingkaran berpusat di  serta menyinggung garis  akan lebih mudah menggunakan formula berikut ini: 

 

Dari soal diketahui lingkaran yang berpusat di   serta menyinggung garis , maka diperoleh

 

Sehingga persamaan lingkarannya adalah

 

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di   serta menyinggung garis  adalah .

Oleh karena itu, maka jawaban yang tepat adalah C.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Persamaan Lingkaran

Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) serta menyinggung garis y = m x + c adalah ....

3rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia