Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0) serta menyinggung garis y=mx+c adalah ....

Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang berpusat di $\mathrm O(0,\;0)$ serta menyinggung garis $y=mx+c$ adalah ....

$x^2+y^2=c^2$
$x^2+y^2=c^2$
$x^2+y^2=m^2+c^2$
$x squared plus y squared equals fraction numerator c squared over denominator m squared plus 1 end fraction$
$x squared plus y squared equals fraction numerator c squared over denominator m squared minus 1 end fraction$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

maka jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat!

Penentuan persamaan lingkaran berpusat di $O(0,0)$ serta menyinggung garis $ax+by+c=0$ akan lebih mudah menggunakan formula berikut ini:

$x squared plus y squared equals open vertical bar fraction numerator c over denominator square root of a squared plus b squared end root end fraction close vertical bar squared$

Dari soal diketahui lingkaran yang berpusat di $O(0,\;0)$ serta menyinggung garis $y=mx+c\leftrightarrow mx-y+c=0$ , maka diperoleh

$a=m\\b=-1\\c=c$

Sehingga persamaan lingkarannya adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared end cell equals cell open vertical bar fraction numerator c over denominator square root of m squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared end root end fraction close vertical bar squared end cell row cell x squared plus y squared end cell equals cell open vertical bar fraction numerator c over denominator square root of m squared plus 1 end root end fraction close vertical bar squared end cell row cell x squared plus y squared end cell equals cell fraction numerator c squared over denominator m squared plus 1 end fraction end cell end table$

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di $O(0,\;0)$ serta menyinggung garis $y=mx+c\leftrightarrow mx-y+c=0$ adalah $x squared plus y squared equals fraction numerator c squared over denominator m squared plus 1 end fraction$ .

Oleh karena itu, maka jawaban yang tepat adalah D.

2rb+

4.8 (6 rating)