Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan kuadrat x2+2x−3=0 adalah ....

Pertanyaan

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan kuadrat begin mathsize 14px style x squared plus 2 x minus 3 equals 0 end style adalah .... 

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan kuadrat begin mathsize 14px style x squared plus 2 x minus 3 equals 0 end style adalah begin mathsize 14px style x squared plus 6 x minus 9 equals 0 end style.

Pembahasan

Jika diketahui persamaan kuadrat begin mathsize 14px style a x squared plus b x plus c equals 0 end style, dengan jumlah akar-akar persamaan kuadratnya begin mathsize 14px style x subscript 1 plus x subscript 2 equals fraction numerator negative b over denominator a end fraction end style dan hasil kali akar-akar persamaan kuadratnya begin mathsize 14px style x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a end style. Maka persamaan kuadrat barunya adalah begin mathsize 14px style x squared minus open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses x plus open parentheses x subscript 1 times x subscript 2 close parentheses equals 0 end style.

Misalkan akar-akar persamaan kuadrat begin mathsize 14px style x squared plus 2 x minus 3 equals 0 end style adalah begin mathsize 14px style x subscript 1 end style dan begin mathsize 14px style x subscript 2 end style.

Jumlah akar-akar persamaan kuadrat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 space end cell equals cell space fraction numerator negative b over denominator a end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator negative 2 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell space minus 2 end cell end table end style    

Perkalian akar-akar persamaan kuadrat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 space end cell equals cell space c over a end cell row blank equals cell space fraction numerator negative 3 over denominator 1 end fraction end cell row space equals cell space minus 3 end cell end table end style  

Akar-akar persamaan kuadrat yang baru adalah begin mathsize 14px style 3 alpha end style dan begin mathsize 14px style 3 beta end style.

Jumlah akar-akar persamaan kuadrat baru:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x subscript 1 plus 3 x subscript 2 end cell equals cell 3 open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals cell negative 6 end cell end table end style  

Perkalian akar-akar persamaan kuadrat baru:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x subscript 1 times 3 x subscript 2 end cell equals cell 3 open parentheses x subscript 1 times x subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses negative 3 close parentheses end cell row blank equals cell negative 9 end cell end table end style  

Maka, persamaan kuadrat baru yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus left parenthesis negative 6 right parenthesis x plus left parenthesis negative 9 right parenthesis end cell equals 0 row cell x squared plus 6 x minus 9 end cell equals 0 end table end style 

Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan kuadrat begin mathsize 14px style x squared plus 2 x minus 3 equals 0 end style adalah begin mathsize 14px style x squared plus 6 x minus 9 equals 0 end style.

664

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan kuadrat x2−x+2=0 adalah ...

191

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia