Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan kuadrat x2+2x−3=0 adalah ....

Pertanyaan

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan kuadrat $\style{font-size:14px}{x^2+2x-3=0}$ adalah ....

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan kuadrat

adalah

Pembahasan

Jika diketahui persamaan kuadrat , dengan jumlah akar-akar persamaan kuadratnya $begin mathsize 14px style x subscript 1 plus x subscript 2 equals fraction numerator negative b over denominator a end fraction end style$ dan hasil kali akar-akar persamaan kuadratnya . Maka persamaan kuadrat barunya adalah .

Misalkan akar-akar persamaan kuadrat adalah dan .

Jumlah akar-akar persamaan kuadrat:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 space end cell equals cell space fraction numerator negative b over denominator a end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator negative 2 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell space minus 2 end cell end table end style$

Perkalian akar-akar persamaan kuadrat:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 space end cell equals cell space c over a end cell row blank equals cell space fraction numerator negative 3 over denominator 1 end fraction end cell row space equals cell space minus 3 end cell end table end style$

Akar-akar persamaan kuadrat yang baru adalah dan .

Jumlah akar-akar persamaan kuadrat baru:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x subscript 1 plus 3 x subscript 2 end cell equals cell 3 open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals cell negative 6 end cell end table end style

Perkalian akar-akar persamaan kuadrat baru:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x subscript 1 times 3 x subscript 2 end cell equals cell 3 open parentheses x subscript 1 times x subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses negative 3 close parentheses end cell row blank equals cell negative 9 end cell end table end style

Maka, persamaan kuadrat baru yaitu:

Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan kuadrat adalah .