Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika jumlah kuadrat akar-akar persamaan x 2 − 3 x + k = 0 sama dengan jumlah pangkat tiga akar persamaan x 2 + x − k = 0 , nilai k adalah…

Jika jumlah kuadrat akar-akar persamaan sama dengan jumlah pangkat tiga akar persamaan , nilai k adalah…

  1. -2

  2. 8

  3. -10

  4. 6

  5. -8

Iklan

A. C

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali: Jika memiliki akar dan maka , misalkan akar-akarnya p dan q p+ q =3 pq= k , misalkan akar-akarnya m dan n m + n = -1 mn= -k Dari soal, diperoleh hubungan:

Ingat kembali:

Jika a x squared plus b x plus c equals 0 memiliki akar x subscript 1 dan x subscript 2 maka
x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a  x subscript 1 x subscript 2 equals c over a

x squared minus 3 x plus k equals 0, misalkan akar-akarnya p dan q
p+ q =3

pq= k
x squared plus x minus k equals 0, misalkan akar-akarnya m dan n
m + n = -1
mn= -k

Dari soal, diperoleh hubungan:
p squared plus q squared equals m cubed plus n cubed  open parentheses p plus q close parentheses squared minus 2 p q equals open parentheses m plus n close parentheses cubed minus 3 open parentheses m n close parentheses open parentheses m plus n close parentheses  open parentheses 3 close parentheses squared minus 2 k equals open parentheses negative 1 close parentheses cubed minus 3 open parentheses negative k close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses  9 minus 2 k space equals space minus 1 space minus 3 k  k equals space minus 10

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Laila Salsabila

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

5

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia