Iklan

Iklan

Pertanyaan

Akar-akar dari persamaan 2 x 2 + 4 x − 5 = 0 adalah x 1 ​ dan x 2 ​ . Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya kuadrat dari masing-masing akar tersebut!

Akar-akar dari persamaan  adalah  dan . Susunlah persamaan kuadrat dalam  yang akar-akarnya kuadrat dari masing-masing akar tersebut!

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan kuadrat yang baru adalah .

persamaan kuadrat yang baru adalah Error converting from MathML to accessible text..

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Kita gunakan sifat jumlah dari dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Persamaan mempunyai nilai , dan , sehingga diperoleh: Dan Ditanyakan persamaan kuadrat dalam yangakar-akarnya adalah dan .Langkah berikutnya adalah hitung jumlah dan hasil kali dari akar-akar tersebut. Diperoleh: Dan Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sudah diketahui adalah: Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah .

Kita gunakan sifat jumlah dari dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Persamaan 2 x squared plus 4 x minus 5 equals 0 mempunyai nilai straight a equals 2straight b equals 4 dan straight c equals negative 5, sehingga diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row blank equals cell negative 4 over 2 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table


Dan


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 cross times x subscript 2 end cell equals cell straight c over straight a end cell row blank equals cell negative 5 over 2 end cell end table


Ditanyakan persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah y subscript 1 equals x subscript 1 squared dan y subscript 2 equals x subscript 2 squared. Langkah berikutnya adalah hitung jumlah dan hasil kali dari akar-akar tersebut. Diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 plus y subscript 2 end cell equals cell x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared end cell row blank equals cell open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses squared minus 2 x subscript 1 times x subscript 2 end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 2 times open parentheses negative 5 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell 4 plus 5 end cell row blank equals 9 end table


Dan


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 cross times y subscript 2 end cell equals cell x subscript 1 squared times x subscript 2 squared end cell row blank equals cell open parentheses x subscript 1 times x subscript 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses negative 5 over 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 25 over 4 end cell end table


Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sudah diketahui adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y squared minus open parentheses y subscript 1 plus y subscript 2 close parentheses y plus y subscript 1 times y subscript 2 end cell equals 0 row cell y squared minus 9 y plus 25 over 4 end cell equals 0 row blank blank cell Kedua space ruas space dikali space 4 end cell row cell 4 y squared minus 36 y plus 25 end cell equals 0 end table


Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah Error converting from MathML to accessible text..

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

42

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

5

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia