Roboguru

Akar-akar dari persamaan 2x2+4x−5=0 adalah x1​ dan x2​. Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya kuadrat dari masing-masing akar tersebut!

Pertanyaan

Akar-akar dari persamaan 2 x squared plus 4 x minus 5 equals 0 adalah x subscript 1 dan x subscript 2. Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya kuadrat dari masing-masing akar tersebut!

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Kita gunakan sifat jumlah dari dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Persamaan 2 x squared plus 4 x minus 5 equals 0 mempunyai nilai straight a equals 2straight b equals 4 dan straight c equals negative 5, sehingga diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row blank equals cell negative 4 over 2 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table


Dan


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 cross times x subscript 2 end cell equals cell straight c over straight a end cell row blank equals cell negative 5 over 2 end cell end table


Ditanyakan persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah y subscript 1 equals x subscript 1 squared dan y subscript 2 equals x subscript 2 squared. Langkah berikutnya adalah hitung jumlah dan hasil kali dari akar-akar tersebut. Diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 plus y subscript 2 end cell equals cell x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared end cell row blank equals cell open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses squared minus 2 x subscript 1 times x subscript 2 end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 2 times open parentheses negative 5 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell 4 plus 5 end cell row blank equals 9 end table


Dan


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 cross times y subscript 2 end cell equals cell x subscript 1 squared times x subscript 2 squared end cell row blank equals cell open parentheses x subscript 1 times x subscript 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses negative 5 over 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 25 over 4 end cell end table


Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sudah diketahui adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y squared minus open parentheses y subscript 1 plus y subscript 2 close parentheses y plus y subscript 1 times y subscript 2 end cell equals 0 row cell y squared minus 9 y plus 25 over 4 end cell equals 0 row blank blank cell Kedua space ruas space dikali space 4 end cell row cell 4 y squared minus 36 y plus 25 end cell equals 0 end table


Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah Error converting from MathML to accessible text..

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! 3x2−6x−4=0

0

Roboguru

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x2+9x−10=0

1

Roboguru

Akar-akar persamaan 2x2+12x+9=0 adalah x1​ dan x2​. Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya masing-masing kuadrat dari   dan !

1

Roboguru

Misalkan m dan n adalah akar-akar persamaan kuadrat 3x2−5x+1=0 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1+m21​dan 1+n21​ adalah....

0

Roboguru

Diketahui p dan q akar-akar persamaan kuadrat x2−6x+3=0. Persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar p1​ dan q1​ adalah …

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved