Pertanyaan

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan x 2 + x − 2 = 0 adalah ....

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan $x^{2} + x - 2 = 0$ adalah $....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Safitri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Akar persamaan kuadrat yang baru adalah transformasi akar persamaan kuadrat yang lama, kita gunakan metode substitusi. Misalkan α adalah akar persamaan kuadrat lama dan adalah akar persamaan kuadrat baru, maka p = 3 α atau α = 3 1 p . Karena α adalah akar persamaan kuadrat lama, maka dapat kita substitusikan α = 3 1 p ke persamaan x 2 + x − 2 = 0 untuk mendapatkan persamaan kuadrat baru. x 2 + x − 2 ( 3 1 p ) 2 + ( 3 1 p ) − 2 9 1 p 2 + 3 1 p − 2 9 ⋅ ( 9 1 p 2 + 3 1 p − 2 ) p 2 + 3 p − 18 x 2 + 3 x − 18 = = = = = = 0 0 0 0 0 0 Dengan demikian, persamaan kuadratbaru yang dimaksud adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Akar persamaan kuadrat yang baru adalah transformasi akar persamaan kuadrat yang lama, kita gunakan metode substitusi.
Misalkan $α$ adalah akar persamaan kuadrat lama dan $p$ adalah akar persamaan kuadrat baru, maka $p = 3 α$ atau $α = \frac{1}{3} p$ .

Karena $α$ adalah akar persamaan kuadrat lama, maka dapat kita substitusikan $α = \frac{1}{3} p$ ke persamaan $x^{2} + x - 2 = 0$ untuk mendapatkan persamaan kuadrat baru.

$x^{2} + x - 2 (\frac{1}{3} p)^{2} + (\frac{1}{3} p) - 2 \frac{1}{9} p^{2} + \frac{1}{3} p - 2 9 \cdot (\frac{1}{9} p^{2} + \frac{1}{3} p - 2) p^{2} + 3 p - 18 x^{2} + 3 x - 18 = = = = = = 000000$

Dengan demikian, persamaan kuadrat baru yang dimaksud adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (8 rating)

Putri Kamilah

Makasih ❤️

Rindu Asyifa

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

4.2

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 , x 2 adalah akar-akar dari persamaan 2 x 2 − 5 x − 3 = 0 , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( x 1 3 ) dan ( x 2 3 ) adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu akar persamaan a x 2 − 5 x + 18 = 0 adalah 6. Akar yang lain adalah…

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui α dan β merupakan akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 9 x + 4 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3 x 1 dan 3 x 2 adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan a x 2 + b x + c = 0 . Jika x 1 + 2 dan x 2 + 2 akar-akar persamaan kuadrat a x 2 + p x + q = 0 , maka q + p = ...

5.0

Jawaban terverifikasi