Pertanyaan

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan x 2 + x − 2 = 0 adalah ....

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan $x^{2} + x - 2 = 0$ adalah $....$

E. Safitri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Akar persamaan kuadrat yang baru adalah transformasi akar persamaan kuadrat yang lama, kita gunakan metode substitusi. Misalkan α adalah akar persamaan kuadrat lama dan adalah akar persamaan kuadrat baru, maka p = 3 α atau α = 3 1 p . Karena α adalah akar persamaan kuadrat lama, maka dapat kita substitusikan α = 3 1 p ke persamaan x 2 + x − 2 = 0 untuk mendapatkan persamaan kuadrat baru. x 2 + x − 2 ( 3 1 p ) 2 + ( 3 1 p ) − 2 9 1 p 2 + 3 1 p − 2 9 ⋅ ( 9 1 p 2 + 3 1 p − 2 ) p 2 + 3 p − 18 x 2 + 3 x − 18 = = = = = = 0 0 0 0 0 0 Dengan demikian, persamaan kuadratbaru yang dimaksud adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Akar persamaan kuadrat yang baru adalah transformasi akar persamaan kuadrat yang lama, kita gunakan metode substitusi.
Misalkan $α$ adalah akar persamaan kuadrat lama dan $p$ adalah akar persamaan kuadrat baru, maka $p = 3 α$ atau $α = \frac{1}{3} p$ .

Karena $α$ adalah akar persamaan kuadrat lama, maka dapat kita substitusikan $α = \frac{1}{3} p$ ke persamaan $x^{2} + x - 2 = 0$ untuk mendapatkan persamaan kuadrat baru.

$x^{2} + x - 2 (\frac{1}{3} p)^{2} + (\frac{1}{3} p) - 2 \frac{1}{9} p^{2} + \frac{1}{3} p - 2 9 \cdot (\frac{1}{9} p^{2} + \frac{1}{3} p - 2) p^{2} + 3 p - 18 x^{2} + 3 x - 18 = = = = = = 000000$

Dengan demikian, persamaan kuadrat baru yang dimaksud adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (8 rating)

Putri Kamilah

Makasih ❤️

Rindu Asyifa

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Akar-akar dari persamaan 2 x 2 + 4 x − 5 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya kuadrat dari masing-masing akar tersebut!

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan x 2 − x − 20 = 0 adalah ...

4.4

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

4.2

Jawaban terverifikasi

Jika jumlah kuadrat akar-akar persamaan x 2 − 3 x + k = 0 sama dengan jumlah pangkat tiga akar persamaan x 2 + x − k = 0 , nilai k adalah…

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 + 6 x − 5 = 0 akar-akamya α dan β. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2) adalah ....