Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan x2+x−2=0 adalah ....

Pertanyaan

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan $x^2+x-2=0$ adalah $\style{font-size:14px}{....}$

E. Safitri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Akar persamaan kuadrat yang baru adalah transformasi akar persamaan kuadrat yang lama, kita gunakan metode substitusi.
Misalkan $\alpha$ adalah akar persamaan kuadrat lama dan $p$ adalah akar persamaan kuadrat baru, maka $p=3\alpha$ atau $\alpha=\frac13p$ .

Karena $\alpha$ adalah akar persamaan kuadrat lama, maka dapat kita substitusikan $\alpha=\frac13p$ ke persamaan $\style{font-size:14px}{x^2+x-2=0}$ untuk mendapatkan persamaan kuadrat baru.

$\begin{array}{rcl}x^2+x-2&=&0\\\left(\frac13p\right)^2+\left(\frac13p\right)-2&=&0\\\frac19p^2+\frac13p-2&=&0\\9\cdot\left(\frac19p^2+\frac13p-2\right)&=&0\\p^2+3p-18&=&0\\x^2+3x-18&=&0\end{array}$

Dengan demikian, persamaan kuadrat baru yang dimaksud adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

1rb+

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan kuadrat x2−3x+2=0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x12+x22 dan x12+x22 adalah ...

262

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x1 dan x2 akar-akar persamaan ax2+bx+c=0. Jika x1+2 dan x2+2 akar-akar persamaan kuadrat ax2+px+q=0, maka q+p=...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan kuadrat x2−5x+6=0. Jika α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sebagai berikut: b. α2+1 dan β2+1

313

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan kuadrat 3x2+7x+2=0 mempunyai akar-akar dan q. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2p dan 2q!

271

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 kurangnya dari akar-akar persamaan y2−y−20=0 adalah ...

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi