Iklan

Iklan

Pertanyaan

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kaliakar-akar persamaan 3 x 2 − 4 x − 8 = 0 adalah ...

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan  adalah ...

  1. x squared plus 12 x minus 24 equals 0 

  2. x squared minus 4 x minus 24 equals 0 

  3. x squared plus 4 x minus 24 equals 0 

  4. x squared minus 12 x plus 24 equals 0 

Iklan

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Misalkan dan akar-akarpersamaan kuadrat , ingat rumus jumlah dan hasil kali akar-akarpersamaan kuadrat adalah: Ingat jika diketahui jumlah dan hasil kali akar-akarnya maka persamaan kuadrat baru dapat disusun: Jika dan adalah akar-akar persamaan maka: Misalkan dan adalah tiga kaliakar-akar persamaan maka: sehingga jumlah dan hasil kali akar-akarnya: sehingga Dengan demikian Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kaliakar-akar persamaan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Misalkan x subscript 1 dan x subscript 2 akar-akar persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0, ingat rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative b over a end cell row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell end table 

Ingat jika diketahui jumlah dan hasil kali akar-akarnya maka persamaan kuadrat baru dapat disusun:

x squared minus open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses x plus x subscript 1 times x subscript 2 equals 0  

Jika x subscript 1 dan x subscript 2 adalah akar-akar persamaan 3 x squared minus 4 x minus 8 equals 0 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative fraction numerator negative 4 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell negative 8 over 3 end cell end table   

 Misalkan alpha dan beta adalah tiga kali akar-akar persamaan 3 x squared minus 4 x minus 8 equals 0 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row alpha equals cell 3 x subscript 1 end cell row beta equals cell 3 x subscript 2 end cell end table 

sehingga jumlah dan hasil kali akar-akarnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha plus beta end cell equals cell 3 x subscript 1 plus 3 x subscript 2 end cell row blank equals cell 3 open parentheses x blank subscript 1 plus x blank subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses 4 over 3 close parentheses end cell row blank equals 4 row blank blank blank row cell alpha times beta end cell equals cell 3 x blank subscript 1 times 3 x blank subscript 2 end cell row blank equals cell 9 open parentheses x subscript 1 x subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell 9 open parentheses negative 8 over 3 close parentheses end cell row blank equals cell negative 24 end cell end table   

sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus open parentheses alpha plus beta close parentheses x plus alpha times beta end cell equals 0 row cell x squared minus 4 x plus open parentheses negative 24 close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus 4 x minus 24 end cell equals 0 end table  

Dengan demikian Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan 3 x squared minus 4 x minus 8 equals 0 adalah x squared minus 4 x minus 24 equals 0.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

10

Inayatul Luthfiah

Mudah dimengerti

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan kuadrat yang akar - akarnya tiga kali dari akar akar persamaan kuadrat x 2 + 4 x + 10 = 0 adalah...

17

2.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia