Iklan

Iklan

Pertanyaan

Persamaan kuadrat yang akar - akarnya tiga kali dari akar akar persamaan kuadrat x 2 + 4 x + 10 = 0 adalah...

Persamaan kuadrat yang akar - akarnya tiga kali dari akar akar persamaan kuadrat adalah... 

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Misalkan dan akar-akarpersamaan kuadrat , ingat rumus jumlah dan hasil kali akar-akarpersamaan kuadrat adalah: Ingat jika diketahui jumlah dan hasil kali akar-akarnya maka persamaan kuadrat baru dapat disusun: Jika dan adalah akar-akar persamaan x 2 + 4 x + 10 = 0 maka: x 1 ​ + x 2 ​ x 1 ​ ⋅ x 2 ​ ​ = = ​ − 1 4 ​ = − 4 1 10 ​ = 10 ​ Misalkan dan adalah tiga kaliakar-akar persamaan x 2 + 4 x + 10 = 0 maka: sehingga jumlah dan hasil kali akar-akarnya: α + β α ⋅ β ​ = = = = = = = = ​ 3 x 1 ​ + 3 x 2 ​ 3 ( x 1 ​ + x 2 ​ ) 3 ( − 4 ) − 12 3 x 1 ​ ⋅ 3 x 2 ​ 9 ( x 1 ​ x 2 ​ ) 9 ( 10 ) 90 ​ sehingga x 2 − ( α + β ) x + α ⋅ β x 2 − ( − 12 ) x + 90 x 2 + 12 x + 90 ​ = = = ​ 0 0 0 ​ Dengan demikian, persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kaliakar-akar persamaan x 2 + 4 x + 10 = 0 adalah x 2 + 12 x + 90 ​ = ​ 0 ​ . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Misalkan x subscript 1 dan x subscript 2 akar-akar persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0, ingat rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative b over a end cell row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell end table 

Ingat jika diketahui jumlah dan hasil kali akar-akarnya maka persamaan kuadrat baru dapat disusun:

x squared minus open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses x plus x subscript 1 times x subscript 2 equals 0  

Jika x subscript 1 dan x subscript 2 adalah akar-akar persamaan  maka:

   

 Misalkan alpha dan beta adalah tiga kali akar-akar persamaan  maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row alpha equals cell 3 x subscript 1 end cell row beta equals cell 3 x subscript 2 end cell end table 

sehingga jumlah dan hasil kali akar-akarnya:

   

sehingga 

  

Dengan demikian, persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan  adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Latihan Bab

Pengertian Persamaan Kuadrat

Faktorisasi pada Persamaan Kuadrat

Kuadrat Sempurna dan Rumus Kuadratik

Jumlah, Hasil Kali, dan Selisih Akar Persamaan Kuadrat

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

399

syifa putri

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya berlawanan dengan akar-akar persamaan 5 x 2 − 4 x − 3 = 0 adalah ...

1rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia