Pertanyaan

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1 + 2 1 dan 1 − 2 1 adalah ...

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya $\frac{1}{1 + 2}$ dan $\frac{1}{1 - 2}$ adalah ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jika diketahui akar-akar persamaan kuadrat adalah dan , maka untukmendapatkan persamaan kuadratnya substitusikan akar-akar tersebut ke dalam persamaan berikut: Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan yaitu: Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jika diketahui akar-akar persamaan kuadrat adalah x subscript 1 dan x subscript 2 , maka untuk mendapatkan persamaan kuadratnya substitusikan akar-akar tersebut ke dalam persamaan berikut:

open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses open parentheses x minus x subscript 2 close parentheses equals 0

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya $x subscript 1 equals fraction numerator 1 over denominator 1 plus square root of 2 end fraction$ dan $x subscript 2 equals fraction numerator 1 over denominator 1 minus square root of 2 end fraction$ yaitu:

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus fraction numerator 1 over denominator 1 plus square root of 2 end fraction close parentheses open parentheses x minus fraction numerator 1 over denominator 1 minus square root of 2 end fraction close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus fraction numerator x over denominator 1 minus square root of 2 end fraction minus fraction numerator x over denominator 1 plus square root of 2 end fraction plus fraction numerator 1 over denominator 1 plus square root of 2 end fraction times fraction numerator 1 over denominator 1 minus square root of 2 end fraction end cell equals 0 row cell x squared minus fraction numerator x open parentheses 1 plus square root of 2 close parentheses over denominator open parentheses 1 minus square root of 2 close parentheses open parentheses 1 plus square root of 2 close parentheses end fraction minus fraction numerator x open parentheses 1 minus square root of 2 close parentheses over denominator open parentheses 1 minus square root of 2 close parentheses open parentheses 1 plus square root of 2 close parentheses end fraction plus fraction numerator 1 over denominator 1 down diagonal strike negative square root of 2 end strike plus down diagonal strike square root of 2 end strike minus 2 end fraction end cell equals 0 row cell x squared minus fraction numerator x plus square root of 2 x over denominator 1 plus down diagonal strike square root of 2 end strike minus down diagonal strike square root of 2 end strike minus 2 end fraction minus fraction numerator x minus square root of 2 x over denominator 1 plus down diagonal strike square root of 2 end strike minus down diagonal strike square root of 2 end strike minus 2 end fraction plus fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction end cell equals 0 row cell x squared plus fraction numerator negative x down diagonal strike negative square root of 2 x end root end strike minus x plus down diagonal strike square root of 2 x end root end strike over denominator 1 minus 2 end fraction minus 1 end cell equals 0 row cell x squared plus fraction numerator negative 2 x over denominator negative 1 end fraction minus 1 end cell equals 0 row cell x squared plus 2 x minus 1 end cell equals 0 end table end style$

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya $fraction numerator 1 over denominator 1 plus square root of 2 end fraction$ dan $fraction numerator 1 over denominator 1 minus square root of 2 end fraction$ adalah x squared plus 2 x minus 1 equals 0 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! Persamaan untuk grafik fungsi di atas adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 7 dan − 5 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar dari suatu persamaan kuadrat adalah − 4 dan 6 . Persamaan kuadrat tersebut adalah...

4.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar 0 dan − 7 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 + 3 x − 4 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( x 1 + 3 ) dan ( x 2 + 3 ) !

4.5

Jawaban terverifikasi