Pertanyaan

Persamaan kuadrat x 2 − ( 2 + m ) x + 1 = 0 x 2 - (2+ m ) x +1=0 mempunyai dua akar positif yang berlainan, maka interval nilai m yang memenuhi adalah . . .

Persamaan kuadrat $x^{2} - (2 + m) x + 1 = 0$ mempunyai dua akar positif yang berlainan, maka interval nilai m yang memenuhi adalah . . .

m > −2
m > 0
−4 < m < −2
m > 2
m > −4

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai m yang memenuhi adalah m > 0 .

nilai m yang memenuhi adalah m > 0.

Pembahasan

Dari persamaan kuadrat , maka: Syarat akar positif dan berlainan : Dengan menguji pada garis bilangan, diperoleh : m < −4 atau m > 0 …(2) Dengan mengiris hasil dari persamaan (1) dan (2), maka diperoleh m > 0. Jadi, nilai m yang memenuhi adalah m > 0 .

Dari persamaan kuadrat , maka:

Syarat akar positif dan berlainan :

$begin mathsize 14px style x subscript 1 plus x subscript 2 greater than 0 minus b over a greater than 0 rightwards arrow negative open parentheses fraction numerator negative open parentheses 2 plus m close parentheses over denominator 1 end fraction close parentheses greater than 0 2 plus m greater than 0 m greater than negative 2 space space horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis x subscript 1 space. space space x subscript 2 greater than 0 c over a greater than 0 rightwards arrow 1 over 1 greater than 0 1 greater than 0 space space rightwards arrow space space left parenthesis b e n a r right parenthesis D greater than 0 b squared minus 4 a c greater than 0 open parentheses negative 2 minus m close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 1 close parentheses greater than 0 4 plus 4 m plus m squared minus 4 greater than 0 m squared plus 4 m greater than 0 m left parenthesis m plus 4 right parenthesis greater than 0 m equals 0 space straight space dan straight space space m equals negative 4 end style$

Dengan menguji pada garis bilangan, diperoleh :
m < −4 atau m > 0 …(2)

Dengan mengiris hasil dari persamaan (1) dan (2), maka diperoleh m > 0.

Jadi, nilai m yang memenuhi adalah m > 0.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan kuadrat 4 x 2 − 4 x + p − 1 = 0 4 x 2 - 4 x + p - 1=0 mempunyai dua akar real berlawanan tanda, maka nilai p yang memenuhi adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 4 x + m − 1 = 0 x 2 - 4 x + m - 1=0 mempunyai dua akar positif yang berlainan, maka interval nilai m yang memenuhi adalah . . .

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat 2 x 2 − 4 x + m − 2 = 0 2 x 2 - 4 x + m - 2=0 mempunyai dua akar real yang saling berkebalikan, maka nilai m yang memenuhi adalah . . .

1.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 + 10 x + p + 3 = 0 x 2 +10 x + p +3=0 mempunyai dua akar real negatif, maka nilai p yang memenuhi adalah . . .

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat 2 x 2 − 4 x + m − 2 = 0 2 x 2 - 4 x + m - 2=0 mempunyai dua akar real yang saling berkebalikan, maka nilai m yang memenuhi adalah . . .

1.0

Jawaban terverifikasi