Pertanyaan

Persamaan kuadrat x² – mx + 4 = 0 memiliki akar-akar a dan b. Jika persamaan kuadrat –x² + 3x – 3n = 0 memiliki akar-akar 2 b 3 a dan 2 a 3 b , maka mn =....

Persamaan kuadrat x² – mx + 4 = 0 memiliki akar-akar a dan b. Jika persamaan kuadrat –x² + 3x – 3n = 0 memiliki akar-akar $\frac{3 a}{2 b}$ dan $\frac{3 b}{2 a}$ , maka mn = ....

atau
4 atau –4
3 atau –3

A. C

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui persamaan kuadrat x² – mx + 4 = 0 memiliki akar-akar a dan b, maka Selanjutnya, diketahui persamaan kuadrat –x² + 3x – 3n = 0 memiliki akar-akar dan , maka Perhatikan bahwa dan Jika m = 4, maka . Jika m =–4, maka .

Diketahui persamaan kuadrat x² – mx + 4 = 0 memiliki akar-akar a dan b, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a plus straight b end cell equals cell negative fraction numerator negative straight m over denominator 1 end fraction equals straight m end cell row ab equals cell 4 over 1 equals 4 end cell end table end style$

Selanjutnya, diketahui persamaan kuadrat –x² + 3x – 3n = 0 memiliki akar-akar dan , maka

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 straight a over denominator 2 straight b end fraction plus fraction numerator 3 straight b over denominator 2 straight a end fraction end cell equals 3 row cell fraction numerator 6 straight a squared plus 6 straight b squared over denominator 4 ab end fraction end cell equals 3 row cell fraction numerator 6 open parentheses straight a squared plus straight b squared close parentheses over denominator 4 ab end fraction end cell equals 3 row cell fraction numerator 6 open parentheses open parentheses straight a plus straight b close parentheses squared minus 2 ab close parentheses over denominator 4 ab end fraction end cell equals 3 row cell fraction numerator 6 open parentheses open parentheses straight m close parentheses squared minus 2 open parentheses 4 close parentheses close parentheses over denominator 4 open parentheses 4 close parentheses end fraction end cell equals 3 row cell fraction numerator 6 straight m squared minus 48 over denominator 16 end fraction end cell equals 3 row cell 6 straight m squared minus 48 end cell equals 48 row cell 6 straight m squared end cell equals 96 row cell straight m squared end cell equals 16 row straight m equals cell plus-or-minus 4 end cell end table end style$

dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses fraction numerator 3 straight a over denominator 2 straight b end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator 3 straight b over denominator 2 straight a end fraction close parentheses end cell equals cell 3 straight n end cell row cell fraction numerator 9 ab over denominator 4 ab end fraction end cell equals cell 3 straight n end cell row cell 9 over 4 end cell equals cell 3 straight n end cell row straight n equals cell 9 over 12 end cell row straight n equals cell 3 over 4 end cell end table end style$

Jika m = 4, maka .

Jika m = –4, maka .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui .Jika matriks A memiliki invers, maka hasil kali semua nilai a yang mungkin sehinggamemenuhi det ( A ) = det ( A − 1 ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 1 dan x 2 adalah akar-akar real dari persamaan x 2 + 8 x + p = 0 ,dengan dan tidak sama dengan nol. Jika x 1 + x 2 , x 1 x 2 ,dan x 1 2 x 2 2 merupakan 3 suku pertama baris...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika akar-akar persamaan px² + 5x – 12 = 0 adalah 2 dan q, maka nilai 4 p 2 − 4 1 q 2 = ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − m x + 4 = 0 memiliki akar-akar a dan b . Jika persamaan kuadrat − x 2 + 3 x − 3 n = 0 memiliki akar-akar 2 b 3 a dan 2 a 3 b ,maka nilai dari m ⋅ n adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − m x + 4 = 0 memiliki akar-akar a dan b . Jika persamaan kuadrat − x 2 + 3 x − 3 n = 0 memiliki akar-akar 2 b 3 a dan 2 a 3 b ,maka nilai dari m ⋅ n adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi