Pertanyaan

Persamaan kuadrat x 2 − m x + 4 = 0 memiliki akar-akar a dan b . Jika persamaan kuadrat − x 2 + 3 x − 3 n = 0 memiliki akar-akar 2 b 3 a dan 2 a 3 b ,maka nilai dari m ⋅ n adalah....

Persamaan kuadrat $x^{2} - m x + 4 = 0$ memiliki akar-akar $a$ dan $b$ . Jika persamaan kuadrat $- x^{2} + 3 x - 3 n = 0$ memiliki akar-akar $\frac{3 a}{2 b}$ dan $\frac{3 b}{2 a}$ , maka nilai dari $m \cdot n$ adalah ....

atau
atau
atau

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui persamaan kuadrat memiliki akar-akar dan , maka Selanjutnya, diketahui persamaan kuadrat memiliki akar-akar dan ,maka Perhatikan bahwa saat ,maka dan saat ,maka Jika , maka . Jika , maka . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui persamaan kuadrat memiliki akar-akar dan , maka

undefined

Selanjutnya, diketahui persamaan kuadrat memiliki akar-akar $begin mathsize 14px style fraction numerator 3 a over denominator 2 b end fraction end style$ dan $begin mathsize 14px style fraction numerator 3 b over denominator 2 a end fraction end style$ , maka

undefined

Perhatikan bahwa saat $begin mathsize 14px style fraction numerator 3 a over denominator 2 b end fraction plus fraction numerator 3 b over denominator 2 a end fraction equals 3 end style$ , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 a over denominator 2 b end fraction plus fraction numerator 3 b over denominator 2 a end fraction end cell equals 3 row cell fraction numerator 6 a squared plus 6 b squared over denominator 4 a b end fraction end cell equals 3 row cell fraction numerator 6 left parenthesis a squared plus b squared right parenthesis over denominator 4 a b end fraction end cell equals 3 row cell fraction numerator 6 left parenthesis open parentheses a plus b close parentheses squared minus 2 a b right parenthesis over denominator 4 a b end fraction end cell equals 3 row cell fraction numerator 6 left parenthesis open parentheses m close parentheses squared minus 2 open parentheses 4 close parentheses right parenthesis over denominator 4 left parenthesis 4 right parenthesis end fraction end cell equals 3 row cell fraction numerator 6 left parenthesis m squared minus 8 right parenthesis over denominator 16 end fraction end cell equals 3 row cell fraction numerator 6 m squared minus 48 over denominator 16 end fraction end cell equals 3 row cell 6 m squared minus 48 end cell equals 48 row cell 6 m squared end cell equals 96 row cell fraction numerator 6 m squared over denominator 6 end fraction end cell equals cell 96 over 6 end cell row cell m squared end cell equals 16 row m equals cell plus-or-minus square root of 16 end cell row m equals cell plus-or-minus 4 end cell end table end style$

dan saat $begin mathsize 14px style space open parentheses fraction numerator 3 a over denominator 2 b end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator 3 b over denominator 2 a end fraction close parentheses equals 3 n end style$ , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses fraction numerator 3 a over denominator 2 b end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator 3 b over denominator 2 a end fraction close parentheses end cell equals cell 3 n end cell row cell fraction numerator 9 a b over denominator 4 a b end fraction end cell equals cell 3 n end cell row cell 9 over 4 end cell equals cell 3 n end cell row n equals cell 9 over 12 end cell row n equals cell 3 over 4 end cell end table end style$

Jika , maka .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui ( x , y ) adalah penyelesaian dari sistem persamaan Jumlah dari semua nilai x yang memenuhi adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ( x , y ) adalah penyelesaian dari sistem persamaan Jumlah dari semua nilai x yang memenuhi adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan F pada AB, AF = 6 cm , BF = 5 cm , BC = 12 cm , FC tegak lurus dengan AB, D terletak pada BC sehingga BD : BC = 1 : 4 . Jika ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui adalah fungsi ganjil untuk setiap x bilangan real. Jika dan ,maka nilai dari − f ( f ( − 2 ) ) adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya bilangan bulat x yang memenuhi x + 4 ≥ x − 2 + 1 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi