Pertanyaan

Diketahui .Jika matriks A memiliki invers, maka hasil kali semua nilai a yang mungkin sehinggamemenuhi det ( A ) = det ( A − 1 ) adalah ....

Diketahui . Jika matriks A memiliki invers, maka hasil kali semua nilai $a$ yang mungkin sehingga memenuhi $det (A) = det (A^{- 1})$ adalah ....

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui ,maka Karena ,maka Pertama, jika , maka Jika persamaan kuadrat memiliki akar-akar dan ,maka Kedua, jika ,maka Jika persamaan kuadrat memiliki akar-akar dan ,maka Sehingga, hasil kali semua nilai yang mungkin adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui , maka

Karena $begin mathsize 14px style det invisible function application left parenthesis A to the power of negative 1 end exponent right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator det invisible function application left parenthesis A right parenthesis end fraction end style$ , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell det invisible function application left parenthesis A right parenthesis end cell equals cell det invisible function application left parenthesis A to the power of negative 1 end exponent right parenthesis end cell row cell det invisible function application left parenthesis A right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator det invisible function application left parenthesis A right parenthesis end fraction end cell row cell left parenthesis det invisible function application left parenthesis A right parenthesis right parenthesis squared end cell equals 1 row cell det invisible function application left parenthesis A right parenthesis end cell equals cell plus-or-minus 1 end cell row cell 6 a squared minus 4 end cell equals cell plus-or-minus 1 end cell end table end style$

Pertama, jika , maka

Jika persamaan kuadrat memiliki akar-akar dan , maka

Kedua, jika , maka

Jika persamaan kuadrat memiliki akar-akar dan , maka

Sehingga, hasil kali semua nilai yang mungkin adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui .Jika matriks A memiliki invers, maka hasil kali semua nilai a yang mungkin sehinggamemenuhi det ( A ) = det ( A − 1 ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan a bilangan bulat dan . Jika determinan P dan determinan P − 1 sama, maka nilai terbesar a adalah …. (UTUL UGM 2018)

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika A, B, C, dan D adalah matriks 2 × 2 dengan , ∣ B ∣ = 6 , A C = B , dan D B − 1 A = C ,maka nilai dari ∣ C D ∣ adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 1 dan x 2 adalah akar-akar real dari persamaan x 2 + 8 x + p = 0 ,dengan dan tidak sama dengan nol. Jika x 1 + x 2 , x 1 x 2 ,dan x 1 2 x 2 2 merupakan 3 suku pertama baris...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika akar-akar persamaan px² + 5x – 12 = 0 adalah 2 dan q, maka nilai 4 p 2 − 4 1 q 2 = ….

5.0

Jawaban terverifikasi