Iklan

Pertanyaan

Persamaan kuadrat mempunyai nilai minimum tertentu dan akar-akar p dan q. Nilai diskriminan, jumlah akar, dan hasil kali akar berturut-turut sebesar 37, 5, dan -3. Jika terdapat persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya p 3 dan q 3 , persamaan itu adalah....

Persamaan kuadrat mempunyai nilai minimum tertentu dan akar-akar p dan q. Nilai diskriminan, jumlah akar, dan hasil kali akar berturut-turut sebesar 37, 5, dan -3. Jika terdapat persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan , persamaan itu adalah....

  1. 2 straight x squared space minus 70 straight x space plus 47 space equals space 0

  2. 2 straight x squared space minus 140 straight x space plus 27 space equals space 0

  3. straight x squared space minus space 70 straight x space minus space 27 space equals space 0

  4. straight x squared space minus 140 straight x space plus 27 space equals space 0

  5. straight x squared space minus 170 straight x space minus space 27 space equals space 0

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

08

:

38

:

55

Klaim

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Nilai diskriminan Jumlah akar-akar : Hasil kali akar-akar : Jumlah akar-akar : Hasil kali akar-akar : Persamaan kuadrat : Misal dan akar-akar persamaan kuadrat baru lalu : Sehingga persamaan kuadrat yang baru :

Nilai diskriminan left parenthesis D right parenthesis equals b squared minus 4 a c equals 37 
Jumlah akar-akar : fraction numerator negative straight b over denominator straight a end fraction equals 5 straight b equals negative 5 straight a             

Hasil kali akar-akar : straight c over straight a equals negative 3 straight c equals negative 3 straight a


straight D space equals space straight b squared space – space 4 ac space equals space 37 space left parenthesis negative 5 straight a right parenthesis squared space space minus space 4 straight a left parenthesis negative 3 straight a right parenthesis space equals space 37 space 25 straight a squared space plus space 12 straight a squared space equals space 37 space 37 straight a squared space equals space 37 straight a equals 1 space left parenthesis nilai space positif space karena space nilai space minimum right parenthesis

Jumlah akar-akar : negative 5 straight a space equals space minus 5 times 1 space equals space minus 5
Hasil kali akar-akar : negative 3 straight a space equals space minus 3 times 1 space equals space minus 3
Persamaan kuadrat :  straight x squared space minus space left parenthesis negative 5 right parenthesis straight x space plus space left parenthesis negative 3 right parenthesis space equals space straight x squared space plus space 5 straight x space minus space 3
Misal undefined dan undefined akar-akar persamaan kuadrat baru lalu :
straight x subscript 1 space plus space straight x subscript 2 space equals space straight p cubed space plus space straight q cubed space rightwards arrow straight p cubed space plus space straight q cubed space space equals space left parenthesis straight p space plus space straight q right parenthesis cubed minus space 3 pq space left parenthesis straight p space plus space straight q right parenthesis space equals space 5 cubed space space minus space 3 space left parenthesis negative 3 right parenthesis left parenthesis 5 right parenthesis space equals space 170 space  straight x subscript 1 space straight x subscript 2 space equals space straight p cubed straight q cubed equals space left parenthesis pq right parenthesis cubed space equals space left parenthesis negative 3 right parenthesis cubed space equals space minus space 27

Sehingga persamaan kuadrat yang baru :
straight x squared space minus 170 straight x space plus left parenthesis negative 27 right parenthesis space equals space 0 space straight x squared space minus 170 straight x space minus 27 space equals space 0 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan kuadrat yang mempunyai akar dan b sehingga a 1 ​ + b 1 ​ = 10 7 ​ adalah .... (SNMPTN 2010)

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia