Pertanyaan

Persamaan kuadrat m x 2 + m x + 1 = 0 mempunyai akar-akar real. Dengan demikian nilai m yang memenuhi adalah...

Persamaan kuadrat $m x^{2} + m x + 1 = 0$ mempunyai akar-akar real. Dengan demikian nilai $m$ yang memenuhi adalah ...

atau
atau
atau

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Syarat agar persamaan kuadrat mempunyaiakar-akar real adalah nilai diskriminannya . Maka: Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat tersebut dapat dicari dengan cara: Langkah pertama adalah menentukan akar-akar dari bentuk persamaan kuadratnya. Langkah berikutnya adalah menguji interval pada garis bilangan.Karena tanda pertidaksamaannya adalah tanda , maka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerah . untuk m = 1 maka m 2 − 4 m = 1 2 − 4 ⋅ 1 = 1 − 4 = − 3 (daerah tengah negatff) dan daerah lainnya positif karena selang seling. Karena tanda pertidaksamaan ≥ , maka pilih daerah bertanda positif. Jadi, nilai agar persamaan kuadrat mempunyaiakar-akar realadalah atau . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Syarat agar persamaan kuadrat m x squared plus m x plus 1 equals 0 mempunyai akar-akar real adalah nilai diskriminannya straight D greater or equal than 0 . Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight D greater or equal than 0 row cell m squared minus 4 times m times 1 end cell greater or equal than 0 row cell m squared minus 4 m end cell greater or equal than 0 end table

Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat tersebut dapat dicari dengan cara:

Langkah pertama adalah menentukan akar-akar dari bentuk persamaan kuadratnya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m squared minus 4 m end cell equals 0 row cell m left parenthesis m minus 4 right parenthesis end cell equals 0 row m equals cell 0 space atau space m equals 4 end cell end table

Langkah berikutnya adalah menguji interval pada garis bilangan. Karena tanda pertidaksamaannya adalah tanda greater or equal than , maka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerah plus .

untuk $m = 1$ maka $m^{2} - 4 m = 1^{2} - 4 \cdot 1 = 1 - 4 = - 3$ (daerah tengah negatff) dan daerah lainnya positif karena selang seling.

Karena tanda pertidaksamaan $\geq$ , maka pilih daerah bertanda positif.

Jadi, nilai agar persamaan kuadrat m x squared plus m x plus 1 equals 0 mempunyai akar-akar real adalah m less or equal than 0 atau m greater or equal than 4 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.