Pertanyaan

Agar persamaan kuadrat x 2 − b x + 9 = 0 mempunyai dua akar real yang berbeda maka nilai b adalah ...

Agar persamaan kuadrat $x^{2} - b x + 9 = 0$ mempunyai dua akar real yang berbeda maka nilai $b$ adalah ...

atau
atau

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Syarat agar persamaan kuadrat mempunyai dua akar real yang berbeda adalah nilai diskriminannya . Maka: D ( − b ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 9 b 2 − 36 > > > 0 0 0 Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat tersebut dapat dicari dengan cara: Langkah pertama adalah menentukan akar-akar dari bentuk persamaan kuadratnya. Langkah berikutnya adalah menguji interval pada garis bilangan.Karena tanda pertidaksamaannya adalah tanda , maka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerah . untuk x = 0 maka b 2 − 36 = 0 2 − 36 = − 36 (daerah tengah negatif) dan daerah lainnya positif karena selang seling. Karena tanda pertidaksamaan ≥ , maka pilih daerah bertanda positif. Jadi, nilai agarpersamaan kuadrat dapatmempunyai dua akar real yang berbeda adalah atau . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Syarat agar persamaan kuadrat x squared minus b x plus 9 equals 0 mempunyai dua akar real yang berbeda adalah nilai diskriminannya straight D greater than 0 . Maka:

$D (- b)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9 b^{2} - 36 > > > 000$

Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat tersebut dapat dicari dengan cara:

Langkah pertama adalah menentukan akar-akar dari bentuk persamaan kuadratnya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b squared minus 36 end cell equals 0 row cell b squared end cell equals 36 row b equals cell plus-or-minus square root of 36 end cell row b equals cell plus-or-minus 6 end cell end table

Langkah berikutnya adalah menguji interval pada garis bilangan. Karena tanda pertidaksamaannya adalah tanda greater than , maka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerah plus .

untuk $x = 0$ maka $b^{2} - 36 = 0^{2} - 36 = - 36$ (daerah tengah negatif) dan daerah lainnya positif karena selang seling.

Karena tanda pertidaksamaan $\geq$ , maka pilih daerah bertanda positif.

Jadi, nilai agar persamaan kuadrat x squared minus b x plus 9 equals 0 dapat mempunyai dua akar real yang berbeda adalah b less than negative 6 atau b greater than 6 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan kuadrat m x 2 + m x + 1 = 0 mempunyai akar-akar real. Dengan demikian nilai m yang memenuhi adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat m x 2 + m x + 1 = 0 mempunyai akar-akar real. Dengan demikian nilai m yang memenuhi adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 ≤ 0 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pertidaksamaan x 2 − 4 x + 4 > 0 dapat diubah menjadi ( x − 2 ) 2 > 0. Dengan melihat bentuk terakhir dapat kita simpulkan bahwa penyelesaian pertidaksamaan adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 ≤ 0 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi