RoboguruRoboguru
SD

Agar akar-akar persamaan kuadrat x2+(2p+3)x+3p+2,5=0 real, maka ....

Pertanyaan

Agar akar-akar persamaan kuadrat x squared plus open parentheses 2 p plus 3 close parentheses x plus 3 p plus 2 comma 5 equals 0 real, maka ....

  1. p less than negative 0 comma 5 atau p greater than 0 comma 5

  2. p less or equal than negative 0 comma 5 atau p greater or equal than 0 comma 5

  3. p less or equal than negative 0 comma 5 atau p greater or equal than 1

  4. negative 0 comma 5 less than p less than 0 comma 5

  5. negative 0 comma 5 less or equal than p less or equal than 0 comma 5

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Bentuk umum persamaan kuadrat

A x squared plus B x plus C equals 0

Diketahui pertidaksamaan x squared plus open parentheses 2 p plus 3 close parentheses x plus 3 p plus 2 comma 5 equals 0.  Dari pertidaksamaan tersebut diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals 1 row B equals cell 2 p plus 3 end cell row C equals cell 3 p plus 2 comma 5 end cell end table

Untuk mencari akar persamaan kuadrat yang bernilai real dapat dicari dengan menggunakan diskriminan. Syaratnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D greater or equal than 0 row cell b squared minus 4 a c end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses 2 p plus 3 close parentheses squared minus 4 times 1 times open parentheses 3 p plus 2 comma 5 close parentheses end cell greater or equal than 0 row cell 4 p squared plus 12 p plus 9 minus 12 p minus 10 end cell greater or equal than 0 row cell 4 p squared minus 1 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses 2 p minus 1 close parentheses open parentheses 2 p plus 1 close parentheses end cell greater or equal than 0 end table

Akar-akar dari pertidaksamaan diatas adalah p equals 1 half equals 0 comma 5 dan p equals negative 1 half equals negative 0 comma 5.

untuk p = 0 maka 4 p squared minus 1 equals 4 times 0 squared minus 1 equals negative 1 (daerah antara 1 half space dan space minus 1 half). dan uji daerah lainnya dengan menggunakan metode yang sama, sehingga diperoleh:

karena tanda pertidaksamaan greater or equal than maka pilih daerah yang bertanda positif.

Jadi, akar-akar dari persamaan x squared plus open parentheses 2 p plus 3 close parentheses x plus 3 p plus 2 comma 5 equals 0 adalah p less or equal than negative 0 comma 5 atau p greater or equal than 0 comma 5.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

90

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukanlah nilai m supaya persamaan kuadrat x2−2mx+3m=0 mempunyai dua akar real yang berbeda.

91

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia