Pertanyaan

Persamaan kuadrat x 2 − 4 x = 0 memiliki akar - akar x 1 dan x 2 . Persamaan kuadrat baru yang akar - akarnya ( x 1 + 1 ) dan ( x 2 + 1 ) adalah ...

Persamaan kuadrat $x^{2} - 4 x = 0$ memiliki akar - akar $x_{1}$ dan $x_{2}$ . Persamaan kuadrat baru yang akar - akarnya $(x_{1} + 1)$ dan $(x_{2} + 1)$ adalah ...

$x^{2} - 6 x + 5 = 0$
$x^{2} - 6 x - 5 = 0$
$x^{2} + 6 x + 5 = 0$
$x^{2} + 6 x - 5 = 0$
$x^{2} - 6 x = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Firmansyah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk mencari persamaan kuadrat baru yang diketahui akar - akarnya, ada 3 langkah yang harus kita kerjakan. 1 ) + 4 m u mencari jumlah dan kali dari akar - akar persamaan kuadrat lama, 2 ) mencari jumlah dan kali dari akar - akar persamaan kuadrat baru, 3 ) masukan ke rumus persamaan kuadrat. Misal : Persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 memiliki akar - akar x 1 dan x 2 maka x 1 + x 2 x 1 ⋅ x 2 = = − a b a c Jadi, pada persamaan kuadrat x 2 − 4 x = 0 , maka nilai x 1 + x 2 x 1 ⋅ x 2 = = = = = = − 1 ( − 4 ) 1 4 4 a c 1 0 0 Karena akar persamaan kuadrat baru adalah ( x 1 + 1 ) dan ( x 2 + 1 ) , maka ( x 1 + 1 ) + ( x 2 + 1 ) ( x 1 + 1 ) ( x 2 + 1 ) = = = = = = x 1 + x 2 + 2 ( 4 ) + 2 6 x 1 ⋅ x 2 + ( x 1 + x 2 ) + 1 ( 0 ) + 4 + 1 5 Selanjutnya, substitusi jumlah dan kali akar persamaan baru ke rumus persamaan kuadrat. x 2 − ( hasiljumlah ) x + ( hasilkali ) x 2 − 6 x + 5 = = 0 0 Jadi, didapat persamaan kuadrat barunya adalah x 2 − 6 x + 5 = 0 . Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah A

Untuk mencari persamaan kuadrat baru yang diketahui akar - akarnya, ada $3$ langkah yang harus kita kerjakan.

$1) + 4 m u$ mencari jumlah dan kali dari akar - akar persamaan kuadrat lama,

$2)$ mencari jumlah dan kali dari akar - akar persamaan kuadrat baru,

$3)$ masukan ke rumus persamaan kuadrat.

Misal : Persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c = 0$ memiliki akar - akar $x_{1}$ dan $x_{2}$ maka

$x_{1} + x_{2} x_{1} \cdot x_{2} = = - \frac{b}{a} \frac{c}{a}$

Jadi, pada persamaan kuadrat $x^{2} - 4 x = 0$ , maka nilai

$x_{1} + x_{2} x_{1} \cdot x_{2} = = = = = = - \frac{( - 4 )}{1} \frac{4}{1} 4 \frac{c}{a} \frac{0}{1} 0$

Karena akar persamaan kuadrat baru adalah $(x_{1} + 1)$ dan $(x_{2} + 1)$ , maka

$(x_{1} + 1) + (x_{2} + 1) (x_{1} + 1) (x_{2} + 1) = = = = = = x_{1} + x_{2} + 2 (4) + 2 6 x_{1} \cdot x_{2} + (x_{1} + x_{2}) + 1 (0) + 4 + 1 5$

Selanjutnya, substitusi jumlah dan kali akar persamaan baru ke rumus persamaan kuadrat.

$x^{2} - (hasil jumlah) x + (hasil kali) x^{2} - 6 x + 5 = = 00$

Jadi, didapat persamaan kuadrat barunya adalah $x^{2} - 6 x + 5 = 0$ .

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah A

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (6 rating)

Deni Rahmat Fathullah

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Jika x 1 dan x 2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 5 x − 9 = 0 , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya ( x 1 2 + x 2 2 ) dan ( x 1 2 1 + x 2 2 1 ) adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika m dan n merupakan akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 5 x − 1 = 0 , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah ( 2 m + 1 ) dan ( 2 n + 1 ) berbentuk ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 2 x + 10 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berikut. a. x 1 + 1 dan x 2 + 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 2 x + 10 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berikut. e. 2 x 1 + 1 dan 2 x 2 + 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat x 2 + x − 6 = 0 adalah dan q . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya p 1 + q 1 dan p 2 + q 2 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi