Pertanyaan

Jika x 1 dan x 2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 5 x − 9 = 0 , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya ( x 1 2 + x 2 2 ) dan ( x 1 2 1 + x 2 2 1 ) adalah ...

Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ merupakan akar-akar persamaan kuadrat $x^{2} - 5 x - 9 = 0$ , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $(x_{1}^{2} + x_{2}^{2})$ dan $(\frac{1}{x _{1}^{2}} + \frac{1}{x _{2}^{2}})$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat adalah dan , sehingga diperoleh dan . Dari soal diperoleh: Persamaan kuadrat baru mempunyai bentuk: , maka: Jadi persamaan kuadrat barunya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat x squared minus 5 x minus 9 equals 0 adalah x subscript 1 dan x subscript 2 , sehingga diperoleh x subscript 1 plus x subscript 2 equals 5 dan x subscript 1 times x subscript 2 equals negative 9 .

Dari soal diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row beta equals cell open parentheses 1 over x subscript 1 squared plus 1 over x subscript 2 squared close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared over denominator x subscript 1 squared times x subscript 2 squared end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses squared minus 2 x subscript 1 times x subscript 2 over denominator open parentheses x subscript 1 times x subscript 2 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 squared minus 2 times open parentheses negative 9 close parentheses over denominator open parentheses negative 9 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 25 plus 18 over denominator 81 end fraction end cell row blank equals cell 43 over 81 end cell end table$

Persamaan kuadrat baru mempunyai bentuk: x squared minus open parentheses alpha plus beta close parentheses x plus alpha times beta equals 0 , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus open parentheses 43 plus 43 over 81 close parentheses x plus open parentheses 43 times 43 over 81 close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus fraction numerator 3.526 over denominator 81 end fraction x plus fraction numerator 1.849 over denominator 81 end fraction end cell equals 0 row blank blank cell Kedua space ruas space dikali space 81 end cell row cell 81 x squared minus 3.526 x plus 1.849 end cell equals 0 end table$

Jadi persamaan kuadrat barunya adalah Error converting from MathML to accessible text. .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan kuadrat x 2 − 4 x = 0 memiliki akar - akar x 1 dan x 2 . Persamaan kuadrat baru yang akar - akarnya ( x 1 + 1 ) dan ( x 2 + 1 ) adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika m dan n merupakan akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 5 x − 1 = 0 , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah ( 2 m + 1 ) dan ( 2 n + 1 ) berbentuk ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 2 x + 10 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berikut. a. x 1 + 1 dan x 2 + 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 2 x + 10 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berikut. e. 2 x 1 + 1 dan 2 x 2 + 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat x 2 + x − 6 = 0 adalah dan q . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya p 1 + q 1 dan p 2 + q 2 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi