Pertanyaan

Persamaan grafik suatu fungsi kuadrat yang memotong sumbu- x di titik ( 3 , 0 ) dan ( 5 , 0 ) serta memotong sumbu- y di titik ( 0 , 15 ) adalah ....

Persamaan grafik suatu fungsi kuadrat yang memotong sumbu- $x$ di titik $(3, 0)$ dan $(5, 0)$ serta memotong sumbu- $y$ di titik $(0, 15)$ adalah ....

$y = x^{2} + 8 x + 20$
$y = x^{2} + 8 x - 20$
$y = x^{2} + 8 x + 15$
$y = x^{2} - 8 x + 15$
$y = x^{2} - 8 x - 15$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat bahwa rumus untuk mencari persamaan grafik suatu fungsi kuadrat yang memotong sumbu- x di ( x 1 , 0 ) dan ( x 2 , 0 ) adalah sebagai berikut: y = a ( x − x 1 ) ( x − x 2 ) Kemudian nilai dapat diperoleh dari hasil substitusi satu titik sembarang lainnya yang dilalui persamaan grafik fungsi kuadrat yang dicari. Dari titik potong grafik terhadap sumbu x , diperoleh bahwa x 1 = 3 dan x 2 = 5 . Sehingga, y = = a ( x − x 1 ) ( x − x 2 ) a ( x − 3 ) ( x − 5 ) Selanjutnya, nilai ditentukan dengan mensubstitusi titik potong grafik terhadap sumbu y yaitu ( 0 , 15 ) ke dalam persamaan fungsi kuadrat di atas. y 15 15 15 a = = = = = = a ( x − 3 ) ( x − 5 ) a ( 0 − 3 ) ( 0 − 5 ) a ( − 3 ) ( − 5 ) a ( 15 ) 15 15 1 Sehingga, persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut, yaitu: y = = = 1 ( x − 3 ) ( x − 5 ) ( x − 3 ) ( x − 5 ) x 2 − 8 x + 15 Dengan demikian, persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut adalah y = x 2 − 8 x + 15 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat bahwa rumus untuk mencari persamaan grafik suatu fungsi kuadrat yang memotong sumbu- $x$ di $(x_{1}, 0)$ dan $(x_{2}, 0)$ adalah sebagai berikut:

$y = a (x - x_{1}) (x - x_{2})$

Kemudian nilai $a$ dapat diperoleh dari hasil substitusi satu titik sembarang lainnya yang dilalui persamaan grafik fungsi kuadrat yang dicari.

Dari titik potong grafik terhadap sumbu $x$ , diperoleh bahwa $x_{1} = 3$ dan $x_{2} = 5$ . Sehingga,

$y = = a (x - x_{1}) (x - x_{2}) a (x - 3) (x - 5)$

Selanjutnya, nilai $a$ ditentukan dengan mensubstitusi titik potong grafik terhadap sumbu $y$ yaitu $(0, 15)$ ke dalam persamaan fungsi kuadrat di atas.

$y 151515 a = = = = = = a (x - 3) (x - 5) a (0 - 3) (0 - 5) a (- 3) (- 5) a (15) \frac{15}{15} 1$

Sehingga, persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut, yaitu:

$y = = = 1 (x - 3) (x - 5) (x - 3) (x - 5) x^{2} - 8 x + 15$

Dengan demikian, persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut adalah $y = x^{2} - 8 x + 15$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu Xdi titik ( − 4 , 0 ) dan ( 3 , 0 ) serta memotong sumbu Y di titik ( 0 , − 12 ) , mempunyai persamaan ....

3.9

Jawaban terverifikasi

Persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu X di titik ( 2 3 , 0 ) dan (-3, 0) serta melalui titik (2, 5) adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (2,0) dan (3,0) serta melalui titik (0,6) adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika sebuah fungsi kuadrat menyinggung sumbu X di titik ( 4 , 0 ) dan melalui titik ( 0 , 16 ) maka persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Titik puncak parabola terletak pada garis y = 2 x + 4. Sumbu simetrinya adalah x = 2. Jika parabola melalui titik ( 0 , 0 ) maka persamaan parabola adalah …

3.5

Jawaban terverifikasi