Pertanyaan

Grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu Xdi titik ( − 4 , 0 ) dan ( 3 , 0 ) serta memotong sumbu Y di titik ( 0 , − 12 ) , mempunyai persamaan ....

Grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik $(- 4, 0) dan (3, 0)$ serta memotong sumbu Y di titik $(0, - 12)$ , mempunyai persamaan ....

$y = x^{2} + 7 x - 12$
$y = x^{2} + x - 12$
$y = x^{2} - x - 12$
$y = x^{2} - 7 x - 12$
$y = - x^{2} - 7 x - 12$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat rumus umum persamaan kuadrat y = a ( x − x 1 ) ( x − x 2 ) Dengan x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat. Pada soal, grafik fungsi kuadrat melewati titik ( − 4 , 0 ) dan ( 3 , 0 ) , sehinggaakar-akar fungsikuadrat tersebut adalah − 4 dan 3 . Maka y y y = = = = a ( x − x 1 ) ( x − x 2 ) a ( x − ( − 4 )) ( x − 3 ) a ( x + 4 ) ( x − 3 ) a ( x 2 + x − 12 ) Selanjutnya cari nilai a dengan substitusi nilai ( 0 , − 12 ) ke fungsi diatas. y − 12 − 12 1 = = = = a ( x + 4 ) ( x − 3 ) a ( 0 + 4 ) ( 0 − 3 ) − 12 a a Dengan demikian,persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah y = a ( x 2 + x − 12 ) = x 2 + x − 12 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat rumus umum persamaan kuadrat

$y = a (x - x_{1}) (x - x_{2})$

Dengan $x_{1} dan x_{2}$ adalah akar-akar persamaan kuadrat.

Pada soal, grafik fungsi kuadrat melewati titik $(- 4, 0) dan (3, 0)$ , sehingga akar-akar fungsi kuadrat tersebut adalah $- 4 dan 3$ . Maka

$y y y = = = = a (x - x_{1}) (x - x_{2}) a (x - (- 4)) (x - 3) a (x + 4) (x - 3) a (x^{2} + x - 12)$

Selanjutnya cari nilai a dengan substitusi nilai $(0, - 12)$ ke fungsi diatas.

$y - 12 - 12 1 = = = = a (x + 4) (x - 3) a (0 + 4) (0 - 3) - 12 a a$

Dengan demikian, persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah $y = a (x^{2} + x - 12) = x^{2} + x - 12$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.9 (13 rating)

M Alif Ain

Pembahasan terpotong Makasih ❤️

Rizaldi dhimas S

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Jika sebuah fungsi kuadrat menyinggung sumbu X di titik ( 4 , 0 ) dan melalui titik ( 0 , 16 ) maka persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Titik puncak parabola terletak pada garis y = 2 x + 4. Sumbu simetrinya adalah x = 2. Jika parabola melalui titik ( 0 , 0 ) maka persamaan parabola adalah …

3.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah parabola mempunyai sumbu simetri x = 2 , memotong sumbu x di ( 1 , 0 ) dan memotong sumbu y di ( 0 , 3 ) . Tentukan persamaan parabola tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah parabola mempunyai sumbu simetri x = 2 , memotong sumbu x di ( 1 , 0 ) dan memotong sumbu y di ( 0 , 3 ) . Tentukan persamaan parabola tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika sebuah fungsi kuadrat menyinggung sumbu X di titik ( 4 , 0 ) dan melalui titik ( 0 , 16 ) maka persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi