Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut ini! Persamaan grafik fungsi tersebut adalah ....

Perhatikan gambar berikut ini!

Persamaan grafik fungsi tersebut adalah ....

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Dari gambar, didapatkan tiga titik sembarang yang melalui grafik, yaitu titik dan . Ingat bahwa bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah Pada soal, grafik fungsi melewati titik , sehinggauntuk didapatkan . Kemudian, substitusikan nilai dan ke bentuk umum fungsi kuadrat sehingga didapatkan Jadi, persamaan grafik fungsinya adalah Selanjutnya, grafik fungsi pada soal melewati titik sehingga untuk didapatkan . Kemudian, substitusikan nilai dan ke persamaan grafik fungsi kuadrat yang barusehingga didapatkan Selanjutnya, grafik fungsi pada soal melewati titik , sehingga untuk didapatkan . Kemudian, substitusikan nilai dan ke persamaan grafik fungsi kuadrat yang barusehingga didapatkan Dengan demikian, didapatkan dua persamaan, yaitu Dengan menggunakan metode eliminasi-substitusi akan didapatkan Substitusi nilai ke salah satu persamaan, maka didapatkan Dengan demikian, persamaan grafik fungsi tersebut adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Dari gambar, didapatkan tiga titik sembarang yang melalui grafik, yaitu titik left parenthesis negative 1 comma 3 right parenthesis comma space left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis dan left parenthesis 3 comma 7 right parenthesis .
Ingat bahwa bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah

Pada soal, grafik fungsi melewati titik left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis , sehingga untuk x equals 0 didapatkan y equals 1 .
Kemudian, substitusikan nilai dan ke bentuk umum fungsi kuadrat sehingga didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a x squared plus b x plus c end cell row 1 equals cell a open parentheses 0 close parentheses squared plus b open parentheses 0 close parentheses plus c end cell row 1 equals cell 0 plus 0 plus c end cell row c equals 1 end table

Jadi, persamaan grafik fungsinya adalah

Selanjutnya, grafik fungsi pada soal melewati titik left parenthesis negative 1 comma 3 right parenthesis sehingga untuk x equals negative 1 didapatkan y equals 3 .
Kemudian, substitusikan nilai dan ke persamaan grafik fungsi kuadrat yang baru sehingga didapatkan

Selanjutnya, grafik fungsi pada soal melewati titik left parenthesis 3 comma 7 right parenthesis , sehingga untuk x equals 3 didapatkan y equals 7 .
Kemudian, substitusikan nilai dan ke persamaan grafik fungsi kuadrat yang baru sehingga didapatkan

Dengan demikian, didapatkan dua persamaan, yaitu

2 equals a minus b space space space space space.... space left parenthesis 1 right parenthesis 6 equals 9 a plus 3 b space.... space left parenthesis 2 right parenthesis

Dengan menggunakan metode eliminasi-substitusi akan didapatkan

Substitusi nilai ke salah satu persamaan, maka didapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 2 equals cell a minus b end cell row 2 equals cell 1 minus b end cell row b equals cell 1 minus 2 end cell row b equals cell negative 1 end cell end table end style

Dengan demikian, persamaan grafik fungsi tersebut adalah

begin mathsize 14px style y equals a x squared plus b x plus 1 y equals open parentheses 1 close parentheses x squared plus open parentheses negative 1 close parentheses x plus 1 y equals x squared minus x plus 1 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.