Pertanyaan

Persamaan garis yang tegak lurus dengan grafik berikut adalah ...

$y = \frac{1}{3} x + 3$
$y = - \frac{1}{3} x - 6$
$y = - 3 x + 2$
$y = - 3 x - 3$
$y = - \frac{2}{3} x + 6$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak terdapat pilihan jawaban yang tepat.

Pembahasan

Rumus gradien garis lurus yang melalui dua titik ( x 1 , y 1 ) dan ( x 2 , y 2 ) adalah sebagai berikut. m = x 2 − x 1 y 2 − y 1 Jika terdapat dua garis yang saling tegak lurus, maka berlaku hubungan berikut. m 1 ⋅ m 2 = − 1 Persamaan garis yang melalui titik ( x 1 , y 1 ) dengan gradien m dapat dirumuskan sebagai berikut. y − y 1 = m ( x − x 1 ) Pada soal di atas,sebuah garis melalui titik ( − 2 , 0 ) dan ( 0 , 2 ) sehingga dapat ditentukan gradien garis sebagai berikut. m = = = = x 2 − x 1 y 2 − y 1 0 − ( − 2 ) 2 − 0 2 2 1 Gradien dari persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan grafik di atas, yaitu m 1 ⋅ m 2 m 2 m 2 m 2 = = = = − 1 − m 1 1 − 1 1 − 1 Persamaan garis yang melalui titik ( − 2 , 0 ) dengan gradien − 1 dapat ditentukan sebagai berikut. y − y 1 y − 0 y = = = m ( x − x 1 ) − 1 ( x + 2 ) − x − 2 Oleh karena itu, tidak terdapat pilihan jawaban yang tepat.

Rumus gradien garis lurus yang melalui dua titik $(x_{1}, y_{1})$ dan $(x_{2}, y_{2})$ adalah sebagai berikut.

$m = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}}$

Jika terdapat dua garis yang saling tegak lurus, maka berlaku hubungan berikut.

$m_{1} \cdot m_{2} = - 1$

Persamaan garis yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ dengan gradien $m$ dapat dirumuskan sebagai berikut.

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$

Pada soal di atas, sebuah garis melalui titik $(- 2, 0)$ dan $(0, 2)$ sehingga dapat ditentukan gradien garis sebagai berikut.

$m = = = = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{2 - 0}{0 - ( - 2 )} \frac{2}{2} 1$

Gradien dari persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan grafik di atas, yaitu

$m_{1} \cdot m_{2} m_{2} m_{2} m_{2} = = = = - 1 - \frac{1}{m _{1}} - \frac{1}{1} - 1$

Persamaan garis yang melalui titik $(- 2, 0)$ dengan gradien $- 1$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$y - y_{1} y - 0 y = = = m (x - x_{1}) - 1 (x + 2) - x - 2$

Oleh karena itu, tidak terdapat pilihan jawaban yang tepat.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua buah garis l dan g saling berpotongan di titik asal. Apakah titik ( 1 , 3 ) dilalui oleh garis g ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan terseb...

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis melalui titik ( − 1 , t ) dan ( 3 t , 2 ) . Jika garis tegak lurus dengan garis b dan gradien garis adalah − 1 , maka nilai t adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Garis melalui titik ( 3 c , 1 ) dan ( − 2 , − 8 c ) . Jika garis tegak lurus dengan garis b dan gradien garis adalah 2 , maka nilai adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang melalui titik ( − 3 , 5 ) dan sejajar dengan garis yang melalui titik ( 2 , − 3 ) dan ( 5 , − 9 ) adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang sejajar dengan garis I , dimana garis I melalui titik ( 4 , − 7 ) dan tegak lurus dengan garis 5 y = 3 x + 11 : (1) 6 x − 10 y = 3 (2) 9 y = 17 − 15 x (3) 5 x − 3 y + 9 =...

0.0

Jawaban terverifikasi