Pertanyaan

Diketahui dua buah garis l dan g saling berpotongan di titik asal. Apakah titik ( 1 , 3 ) dilalui oleh garis g ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. l ⊥ g Titik ( 2 , − 1 ) terletak pada garis l .

Diketahui dua buah garis $l$ dan $g$ saling berpotongan di titik asal.
Apakah titik $(1, 3)$ dilalui oleh garis $g$ ?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

$l ⊥ g$
Titik $(2, - 1)$ terletak pada garis $l$ .

Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. $\;$
Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. $\;$
DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. $\;$
Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. $\;$
Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. $\;$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Garis l dan g saling berpotongan di titik asal, yaitu ( 0 , 0 ) . Pertanyaan: Apakah titik ( 1 , 3 ) dilalui garis g ? Dari pernyataan: (1) l ⊥ g Dari pernyataan ini, belum bisa menjawab soal. Karena dari informasi awal, belum diketahui gradien dari salah satu garisnya. (2)Titik ( 2 , − 1 ) terletak pada garis l Dari pernyataan ini, kita bisa menentukan gradien dari garis l . Hanya saja belum bisa menentukan apakah titik ( 1 , 3 ) dilalui oleh garis g atau tidak. Jika pernyataan digabungkan maka kita dapat menentukan gradien dari garis g (karena I tegak lurus g ), sedangkan gradien I bisa dicari dari pernyataan (2). Sehingga, kita bisa menentukan dengan pasti posisi titik ( 1 , 3 ) terhadap garis g . Oleh karenaitu, jawaban yang benar adalah C.

Garis $l$ dan $g$ saling berpotongan di titik asal, yaitu $(0, 0)$ .
Pertanyaan: Apakah titik $(1, 3)$ dilalui garis $g$ ?

Dari pernyataan:

(1) $l ⊥ g$
Dari pernyataan ini, belum bisa menjawab soal. Karena dari informasi awal, belum diketahui gradien dari salah satu garisnya.
(2) Titik $(2, - 1)$ terletak pada garis $l$
Dari pernyataan ini, kita bisa menentukan gradien dari garis $l$ . Hanya saja belum bisa menentukan apakah titik $(1, 3)$ dilalui oleh garis $g$ atau tidak.

Jika pernyataan digabungkan maka kita dapat menentukan gradien dari garis $g$ (karena $I$ tegak lurus $g$ ), sedangkan gradien $I$ bisa dicari dari pernyataan (2).
Sehingga, kita bisa menentukan dengan pasti posisi titik $(1, 3)$ terhadap garis $g$ .