Pertanyaan

Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 20 = 0 di titik (5,5) dan melalui titik (2,3) adalah ....

Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 20 = 0$ di titik (5,5) dan melalui titik (2,3) adalah ....

4y - 3x - 6 = 0
3y - 4x - 6 = 0
4y - 3x + 6 = 0
3y + 4x - 6 = 0
4x + 3y - 6 = 0

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Pertama, kita cari persamaan garis singgung lingkaran tersebut. Ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran di titik (m,n) adalah . Sehingga, persamaan garis singgung lingkaran di titik (5, 5) adalah Kemudian, ingat bahwa persamaan garis ax + by + c = 0 memiliki nilai gradien sehingga persamaan garis singgung lingkaran 4x + 3y - 35 = 0 memiliki gradien . Diketahui bahwa persamaan garis yang dimaksud tegak lurus dengan garis singgung lingkaran dan melalui titik (2, 3), maka gradiennya adalah dan persamaan garisnya adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pertama, kita cari persamaan garis singgung lingkaran tersebut.

Ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran di titik (m,n) adalah .

Sehingga, persamaan garis singgung lingkaran di titik (5, 5) adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 5 y plus fraction numerator open parentheses negative 2 close parentheses over denominator 2 end fraction open parentheses x plus 5 close parentheses plus fraction numerator open parentheses negative 4 close parentheses over denominator 2 end fraction open parentheses y plus 5 close parentheses plus open parentheses negative 20 close parentheses end cell equals 0 row cell 5 x plus 5 y minus open parentheses x plus 5 close parentheses minus 2 open parentheses y plus 5 close parentheses minus 20 end cell equals 0 row cell 5 x plus 5 y minus x minus 5 minus 2 y minus 10 minus 20 end cell equals 0 row cell 4 x plus 3 y minus 35 end cell equals 0 end table end style$

Kemudian, ingat bahwa persamaan garis ax + by + c = 0 memiliki nilai gradien sehingga persamaan garis singgung lingkaran 4x + 3y - 35 = 0 memiliki gradien .

Diketahui bahwa persamaan garis yang dimaksud tegak lurus dengan garis singgung lingkaran dan melalui titik (2, 3), maka gradiennya adalah

dan persamaan garisnya adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 12 x − 8 y − 48 = 0 di titik (2,-2) dan melalui titik (-1,4) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan lingkaran L 1 dan L 2 berturut-turut x 2 + y 2 = 4 dan . Lingkaran dan bersinggungan di titik (2, 0). Jika garis f menyinggung lingkaran di titik (1, 3 ) yang merupakan garis...

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 12 x − 8 y − 48 = 0 di titik (2,-2) dan melalui titik (-1,4) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Gradien yang bernilai negatif dari persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 5 yang melalui titik ( 3 , 1 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis singgung lingkaran di titik (p, 5) berpotongan di titik ....

0.0

Jawaban terverifikasi