Pertanyaan

Persamaan garis yang tegak lurus 4 x + 2 y = 1 dan melalui titik potong x + y = 2 dan x − 2 y = 5 adalah ....

Persamaan garis yang tegak lurus $4 x + 2 y = 1$ dan melalui titik potong $x + y = 2$ dan $x - 2 y = 5$ adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Garis tersebuttegak lurus dengan . Ingat bahwa jika terbapat persamaan garis , maka gradien garis tersebut adalah , sehingga Gradien garis yang saling tegak lurus adalah , maka Sehingga garis tersebut memiliki gradien . Garis tersebut melalui titik potong dan , maka Substitusikan ke persamaan garis Substitusikan nilai ke persamaan Sehingga garis tersebut melalui titik dan bergradien . Ingat bahwa rumus persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan bergradien m adalah , maka persamaan garis tersebutadalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Garis tersebut tegak lurus dengan 4 x plus 2 y equals 1 . Ingat bahwa jika terbapat persamaan garis a x plus b y equals c , maka gradien garis tersebut adalah m equals negative a over b , sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 end cell equals cell negative a over b end cell row blank equals cell negative 4 over 2 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Gradien garis yang saling tegak lurus adalah m subscript 1 cross times m subscript 2 equals negative 1 , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 cross times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 2 cross times m subscript 1 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 1 end cell equals cell negative 1 cross times fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half end cell end table$

Sehingga garis tersebut memiliki gradien m equals 1 half .

Garis tersebut melalui titik potong x plus y equals 2 dan x minus 2 y equals 5 , maka

rightwards arrow x plus y equals 2 rightwards arrow y equals 2 minus x

Substitusikan y equals 2 minus x ke persamaan garis x minus 2 y equals 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y end cell equals 5 row cell x minus 2 left parenthesis 2 minus x right parenthesis end cell equals 5 row cell x minus 4 plus 2 x end cell equals 5 row cell 3 x end cell equals cell 5 plus 4 end cell row cell 3 x end cell equals 9 row x equals 3 end table

Substitusikan nilai x equals 3 ke persamaan x minus 2 y equals 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y end cell equals 5 row cell 3 minus 2 y end cell equals 5 row cell negative 2 y end cell equals cell 5 minus 3 end cell row cell negative 2 y end cell equals 2 row y equals cell negative 1 end cell end table

Sehingga garis tersebut melalui titik left parenthesis 3 comma negative 1 right parenthesis dan bergradien m equals 1 half . Ingat bahwa rumus persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan bergradien m adalah y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis , maka persamaan garis tersebut adalah

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Garis yang melalui titik potong dua garis x + 2 y + 1 = 0 dan x − y + 5 = 0 serta tegak lurus garis x − 2 y + 1 = 0 akan memotong sumbu X di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari segitiga ABC diketahui bahwa titik A adalah perpotongan garis 2 x + y − 6 = 0 dengan garis x + 2 y − 3 = 0 , sedangkan titik B dan C berturut-turut adalah ( 0 , 1 ) dan ( 1 , 2 ) . Persamaan gari...

236

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang melalui titik potong antara garis y = 2 x − 1 dan y = 4 x − 5 , sertategak lurus garis 4 x + 5 y − 10 = 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang melalui titik potong garis y = 2 x − 8 dan garis y = x − 18 , dan tegak lurus garis x + 3 y = 16 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

236

0.0

Jawaban terverifikasi