Roboguru

Garis yang melalui titik potong dua garis x+2y+1=0 dan x−y+5=0 serta tegak lurus garis x−2y+1=0 akan memotong sumbu X di titik ....

Pertanyaan

Garis yang melalui titik potong dua garis x plus 2 y plus 1 equals 0 dan x minus y plus 5 equals 0 serta tegak lurus garis x minus 2 y plus 1 equals 0 akan memotong sumbu X di titik ....

  1. left parenthesis negative 4 comma 0 right parenthesis 

  2. left parenthesis negative 3 comma 0 right parenthesis 

  3. left parenthesis 2 comma 0 right parenthesis 

  4. left parenthesis 3 comma 0 right parenthesis 

  5. left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis 

Pembahasan Soal:

Garis tersebut tegak lurus dengan x minus 2 y plus 1 equals 0. Ingat bahwa jika terdapat persamaan garis a x plus b y equals c, maka gradien garis tersebut adalah m equals negative a over b, sehingga table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 end cell equals cell negative fraction numerator 1 over denominator negative 2 end fraction equals 1 half end cell end table.

Gradien garis yang saling tegak lurus adalah m subscript 1 cross times m subscript 2 equals negative 1, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 cross times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 1 half cross times m subscript 1 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 1 end cell equals cell negative 1 cross times 2 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Sehingga garis tersebut memiliki gradien m equals negative 2.

Garis tersebut melalui titik potong x plus 2 y plus 1 equals 0 dan x minus y plus 5 equals 0, maka

rightwards arrow x minus y plus 5 equals 0 rightwards arrow x equals y minus 5

Substitusikan x equals y minus 5 ke persamaan garis x plus 2 y plus 1 equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y plus 1 end cell equals 0 row cell left parenthesis y minus 5 right parenthesis plus 2 y plus 1 end cell equals 0 row cell 3 y minus 4 end cell equals 0 row cell 3 y end cell equals 4 row y equals cell 4 over 3 end cell end table

Substitusikan nilai y equals 4 over 3 ke persamaan x equals y minus 5

x equals y minus 5 x equals 4 over 3 minus 5 x equals fraction numerator 4 minus 15 over denominator 3 end fraction x equals negative 11 over 3

Sehingga garis tersebut melalui titik open parentheses negative 11 over 3 comma 4 over 3 close parentheses dan bergradien m equals negative 2. Ingat bahwa rumus persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan bergradien m adalah y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis, maka persamaan garis tersebut adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 4 over 3 end cell equals cell negative 2 open parentheses x minus open parentheses negative 11 over 3 close parentheses close parentheses end cell row cell y minus 4 over 3 end cell equals cell negative 2 open parentheses x plus 11 over 3 close parentheses end cell row cell y minus 4 over 3 end cell equals cell negative 2 x minus 22 over 3 end cell row cell y plus 2 x end cell equals cell negative 22 over 3 plus 4 over 3 end cell row cell y plus 2 x end cell equals cell negative 18 over 3 end cell row cell y plus 2 x end cell equals cell negative 6 end cell end table

Ingat bahwa suatu garis memotong sumbu X ketika y equals 0, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y plus 2 x end cell equals cell negative 6 end cell row cell 0 plus 2 x end cell equals cell negative 6 end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 6 end cell row x equals cell negative 3 end cell end table

Sehingga garis tersebut memotong sumbu X di titik left parenthesis negative 3 comma 0 right parenthesis

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Nur

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan garis yang melalui titik potong garis y=2x−8 dan garis y=x−18, dan tegak lurus garis x+3y=16 adalah ....

0

Roboguru

Persamaan garis yang tegak lurus 4x+2y=1 dan melalui titik potong x+y=2 dan x−2y=5 adalah ....

0

Roboguru

Dari segitiga ABC diketahui bahwa titik A adalah perpotongan garis 2x+y−6=0 dengan garis x+2y−3=0, sedangkan titik B dan C berturut-turut adalah (0,1) dan (1,2). Persamaan garis tinggi segitiga ABC da...

0

Roboguru

Persamaan garis yang melalui titik potong antara garis y=2x−1 dan y=4x−5, serta tegak lurus garis 4x+5y−10=0 adalah ....

0

Roboguru

Garis g sejajar garis titik 2x+5y−1=0 dan melalui titik (2,3). Titik potong garis  dengan sumbu X adalah titik ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved