Pertanyaan

Garis yang melalui titik potong dua garis x + 2 y + 1 = 0 dan x − y + 5 = 0 serta tegak lurus garis x − 2 y + 1 = 0 akan memotong sumbu X di titik ....

Garis yang melalui titik potong dua garis $x + 2 y + 1 = 0$ dan $x - y + 5 = 0$ serta tegak lurus garis $x - 2 y + 1 = 0$ akan memotong sumbu X di titik ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Garis tersebuttegak lurus dengan . Ingat bahwa jika terdapat persamaan garis , maka gradien garis tersebut adalah , sehingga . Gradien garis yang saling tegak lurus adalah , maka Sehingga garis tersebut memiliki gradien . Garis tersebut melalui titik potong dan , maka Substitusikan ke persamaan garis Substitusikan nilai ke persamaan Sehingga garis tersebut melalui titik dan bergradien . Ingat bahwa rumus persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan bergradien m adalah , maka persamaan garis tersebutadalah Ingat bahwa suatu garis memotong sumbu X ketika , maka Sehingga garis tersebut memotong sumbu X di titik Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Garis tersebut tegak lurus dengan x minus 2 y plus 1 equals 0 . Ingat bahwa jika terdapat persamaan garis a x plus b y equals c , maka gradien garis tersebut adalah m equals negative a over b , sehingga $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 end cell equals cell negative fraction numerator 1 over denominator negative 2 end fraction equals 1 half end cell end table$ .

Gradien garis yang saling tegak lurus adalah m subscript 1 cross times m subscript 2 equals negative 1 , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 cross times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 1 half cross times m subscript 1 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 1 end cell equals cell negative 1 cross times 2 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Sehingga garis tersebut memiliki gradien m equals negative 2 .

Garis tersebut melalui titik potong x plus 2 y plus 1 equals 0 dan x minus y plus 5 equals 0 , maka

rightwards arrow x minus y plus 5 equals 0 rightwards arrow x equals y minus 5

Substitusikan x equals y minus 5 ke persamaan garis x plus 2 y plus 1 equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y plus 1 end cell equals 0 row cell left parenthesis y minus 5 right parenthesis plus 2 y plus 1 end cell equals 0 row cell 3 y minus 4 end cell equals 0 row cell 3 y end cell equals 4 row y equals cell 4 over 3 end cell end table

Substitusikan nilai y equals 4 over 3 ke persamaan x equals y minus 5

$x equals y minus 5 x equals 4 over 3 minus 5 x equals fraction numerator 4 minus 15 over denominator 3 end fraction x equals negative 11 over 3$

Sehingga garis tersebut melalui titik open parentheses negative 11 over 3 comma 4 over 3 close parentheses dan bergradien m equals negative 2 . Ingat bahwa rumus persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan bergradien m adalah y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis , maka persamaan garis tersebut adalah

Ingat bahwa suatu garis memotong sumbu X ketika y equals 0 , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y plus 2 x end cell equals cell negative 6 end cell row cell 0 plus 2 x end cell equals cell negative 6 end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 6 end cell row x equals cell negative 3 end cell end table

Sehingga garis tersebut memotong sumbu X di titik left parenthesis negative 3 comma 0 right parenthesis

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Putri Agustin Mukti Lestari

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Dari segitiga ABC diketahui bahwa titik A adalah perpotongan garis 2 x + y − 6 = 0 dengan garis x + 2 y − 3 = 0 , sedangkan titik B dan C berturut-turut adalah ( 0 , 1 ) dan ( 1 , 2 ) . Persamaan gari...

236

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang tegak lurus 4 x + 2 y = 1 dan melalui titik potong x + y = 2 dan x − 2 y = 5 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang melalui titik potong garis y = 2 x − 8 dan garis y = x − 18 , dan tegak lurus garis x + 3 y = 16 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang melalui titik potong antara garis y = 2 x − 1 dan y = 4 x − 5 , sertategak lurus garis 4 x + 5 y − 10 = 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi